Hóa học đại cương: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Tỉ lượng hóa học

Số mol: n = m/M
Nồng độ: c = n/V
Tỉ lệ mol: dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế: chất hết trước
Hiệu suất phần trăm: thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

Viết và cân bằng phương trình hóa học.
Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Nồng độ mol và pha loãng

Nồng độ mol: c = n/V (mol/L)
Số mol: n = m/M
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂
Trộn: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Phương pháp

Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
Đổi thể tích sang lít.
Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt: q = m·c·ΔT
Nước: c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế: nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

pH và dung dịch đệm

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Dung dịch đệm: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂

Phương pháp

Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
Axit yếu: giải K_a = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Bài tập

1.Tỉ lượng hóa họcTrung bình

10 g C₃H₈ và 20 g O₂ phản ứng theo C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Khối lượng m của CO₂ có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.Tỉ lượng hóa họcKhó

Trong phản ứng Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 30 g Fe₂O₃ phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 17,21 g Fe. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molthực tế: 17,21 g

Y = %

3.Nồng độ mol và pha loãngTrung bình

Bạn cần 100 mL dung dịch 0,1 mol/L và có dung dịch gốc 1,5 mol/L. Bạn cần thể tích V₁ dung dịch gốc bao nhiêu?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Nồng độ mol và pha loãngKhó

300 mL dung dịch 2 mol/L được trộn với 100 mL dung dịch 2,5 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

40 g CH₄ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 700 kPa và 90 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 40 gM = 16,04 g/molP = 700 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Phương trình khí lý tưởngKhó

Một lượng CO₂ cố định chuyển từ 200 kPa, 5 L, 20 °C sang 400 kPa và 150 °C. Tìm thể tích mới V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình

Một khối kẽm 50 g (c = 0,388 J/(g·°C)) ở 150 °C được thả vào 250 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 21 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 250 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 100 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) cháy hoàn toàn: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cân bằng hóa họcTrung bình

1 mol/L H₂ và 1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 25. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,01 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH và dung dịch đệmTrung bình

Tìm pH pH của dung dịch axit lactic 0,01 mol/L (Ka = 0,00014).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH và dung dịch đệmKhó

Một dung dịch đệm chứa axit axetic 0,4 mol/L và muối natri của nó 0,15 mol/L. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Tìm pH pH của dung dịch đệm.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,15Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) có k = 0,02 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 0,8 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t_½ của nó.

k = 0,02 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,02 min⁻¹ ở 40 °C và năng lượng hoạt hóa 70 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k₂ ở 60 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 60 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Dung dịch

1.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 16,5 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(C₃H₈) = 10/44,1 = 0,2268 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

0,2268/1 = 0,2268, 0,625/5 = 0,125 → O₂

Khối lượng sản phẩm

n(CO₂) = 0,125·3 = 0,375 mol

m = 0,375·44,01 = 16,5 g

Đáp số

m = 16,5 g

2.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 82,01 %

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

m = 0,1879·2/1·55,85 = 20,98 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 17,21/20,98·100 = 82,01%

Đáp số

Y = 82,01%

3.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: V₁ = 6,667 mL

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/1,5 = 6,667 mL

Đáp số

V₁ = 6,667 mL

4.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: c = 2,125 mol/L

Tổng lượng

n = 2·300 + 2,5·100 = 850 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 850/400 = 2,125 mol/L

Đáp số

c = 2,125 mol/L

5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 10,76 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 40/16,04 = 2,494 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 2,494·8,314·363,1/700 = 10,76 L

Đáp số

V = 10,76 L

6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V₂ = 3,609 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 293,1 K, T₂ = 423,1 K

Phương trình khí kết hợp

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/400)·(423,1/293,1) = 3,609 L

Đáp số

V₂ = 3,609 L

7.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: T_f = 23,35 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

50·0,388·(150 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 21)

Giải tìm nhiệt độ cuối

T_f = (19,4·150 + 1045·21)/(19,4 + 1045) = 23,35 °C

Đáp số

T_f = 23,35 °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 5187 kJ

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 100/30,07 = 3,326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,326·1560 = 5187 kJ

Đáp số

q = 5187 kJ

9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 1,429 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

25 = (2x)²/(1 − x)²

Lấy căn bậc hai

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 1,429 mol/L

Đáp số

[HI] = 1,429 mol/L

10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl₅] = 0,2048 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,01 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,01·x − 0,0025 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,0025))/2 = 0,04525 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,25 − 0,04525 = 0,2048 mol/L

Đáp số

[PCl₅] = 0,2048 mol/L

11.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 2,953

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Đáp số

pH = 2,953

12.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 4,319

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,15/0,4) = 4,319

Đáp số

pH = 4,319

13.Động học phản ứng

Đáp số: t_½ = 62,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,02·0,8) = 62,5 min

Đáp số

t_½ = 62,5 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: k₂ = 0,1005 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e^−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/333,1 − 1/313,1) = 1,614

k₂ = 0,02·e^1,614 = 0,1005 min⁻¹

Đáp số

k₂ = 0,1005 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry