Truyền nhiệt: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Bài tập

1.Dẫn nhiệtTrung bình
Polystyrene giãn nở, k = 0,035250 mmBê tông, k = 1,425 mm20 °C3 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 250 mm polystyrene giãn nở và 25 mm bê tông, có diện tích 4 m². Hai mặt ngoài ở 20 °C và 3 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 20 °CT3 = 3 °C
Q̇ = W
2.Dẫn nhiệtKhó
Polystyrene giãn nở, k = 0,035200 mmGạch, k = 0,7225 mmphòng 20 °Cbên ngoài -1 °CTs​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 200 mm polystyrene giãn nở và 25 mm gạch ngăn cách một căn phòng ở 20 °C với không khí bên ngoài ở -1 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 20 m². Tìm nhiệt độ Ts của bề mặt trong của tường.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -1 °C
Ts = °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT120 °C75 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều truyền 260 kW. Diện tích truyền nhiệt của nó là 10 m². Lưu chất nóng nguội đi từ 120 xuống 75 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 30 lên 85 °C. Tìm hệ số truyền nhiệt tổng quát U.

Q̇ = 260 kWA = 10 m²Th: 120 → 75 °CTc: 30 → 85 °C
U = W/(m²·K)
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT145 °C95 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂xuôi dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống cùng chiều, dầu nóng (0,8 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) chảy trong ống trong và nguội đi từ 145 xuống 95 °C. Nước (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) trong khoảng vành khuyên vào ở 20 °C. Ống trong có đường kính 25 mm, và U = 500 W/(m²·K) tính theo đường kính này. Tìm chiều dài ống L cần thiết.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 20 °CD = 25 mmU = 500 W/(m²·K)
L = m

3Dung dịch

1.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 9,496 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,035·4) = 1,786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(1,4·4) = 0,004464 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 17/1,79 = 9,496 W

Đáp số

Q̇ = 9,496 W
2.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ts = 19,41 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·20) = 0,2857 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·20) = 0,001736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W
ΣR = 0,2978 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (20 − (-1))/0,2978 = 70,52 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 70,52·0,008333 = 19,41 °C

Đáp số

Ts = 19,41 °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: U = 653,4 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 85 = 35 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 75 − 30 = 45 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (35 − 45)/ln(35/45) = 39,79 K

Hệ số tổng thể

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 260000/(10·39,79) = 653,4 W/(m²·K)

Đáp số

U = 653,4 W/(m²·K)
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: L = 30,32 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = 0,8·2,1·(145 − 95) = 84 kW
Tc,out = 20 + 84/(0,5·4,18) = 60,19 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng xuôi chiều, cả hai đầu vào ở cùng một đầu, và cả hai đầu ra ở đầu kia.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 145 − 20 = 125 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 95 − 60,19 = 34,81 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (125 − 34,81)/ln(125/34,81) = 70,55 K

Diện tích và chiều dài

A = 84000/(500·70,55) = 2,381 m²
L = A/(πD) = 2,381/(π·0,025) = 30,32 m

Đáp số

L = 30,32 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer