Truyền nhiệt: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Bài tập

1.Dẫn nhiệtTrung bình
Gỗ, k = 0,17100 mmKính, k = 0,9675 mm21 °C-11 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm gỗ và 75 mm kính, có diện tích 20 m². Hai mặt ngoài ở 21 °C và -11 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 21 °CT3 = -11 °C
Q̇ = W
2.Dẫn nhiệtKhó
Polystyrene giãn nở, k = 0,035150 mmBông khoáng, k = 0,04150 mmphòng 21 °Cbên ngoài -12 °CTs​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 150 mm polystyrene giãn nở và 150 mm bông khoáng ngăn cách một căn phòng ở 21 °C với không khí bên ngoài ở -12 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 8 m². Tìm nhiệt độ Ts của bề mặt trong của tường.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -12 °C
Ts = °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT80 °C50 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂xuôi dòng

Một thiết bị trao đổi nhiệt xuôi dòng truyền 480 kW. Chất lỏng nóng nguội đi từ 80 xuống 50 °C và chất lỏng lạnh nóng lên từ 30 đến 45 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng thể là 300 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 480 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 80 → 50 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT120 °C65 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂xuôi dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống cùng chiều, dầu nóng (0,2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) chảy trong ống trong và nguội đi từ 120 xuống 65 °C. Nước (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) trong khoảng vành khuyên vào ở 25 °C. Ống trong có đường kính 50 mm, và U = 300 W/(m²·K) tính theo đường kính này. Tìm chiều dài ống L cần thiết.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 65 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 25 °CD = 50 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m

3Dung dịch

1.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 960,4 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,96·20) = 0,003906 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 32/0,03332 = 960,4 W

Đáp số

Q̇ = 960,4 W
2.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ts = 20,33 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·8) = 0,02083 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,035·8) = 0,5357 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,04·8) = 0,4688 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·8) = 0,00625 K/W
ΣR = 1,032 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (21 − (-12))/1,032 = 31,99 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 31,99·0,02083 = 20,33 °C

Đáp số

Ts = 20,33 °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 81,87 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng xuôi chiều, cả hai đầu vào ở cùng một đầu, và cả hai đầu ra ở đầu kia.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 80 − 30 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 50 − 45 = 5 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 5)/ln(50/5) = 19,54 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 480000/(300·19,54) = 81,87 m²

Đáp số

A = 81,87 m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: L = 10,82 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = 0,2·2,5·(120 − 65) = 27,5 kW
Tc,out = 25 + 27,5/(0,5·4,18) = 38,16 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng xuôi chiều, cả hai đầu vào ở cùng một đầu, và cả hai đầu ra ở đầu kia.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 120 − 25 = 95 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 65 − 38,16 = 26,84 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 26,84)/ln(95/26,84) = 53,93 K

Diện tích và chiều dài

A = 27500/(300·53,93) = 1,7 m²
L = A/(πD) = 1,7/(π·0,05) = 10,82 m

Đáp số

L = 10,82 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer