Truyền nhiệt: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Bài tập

1.Dẫn nhiệtTrung bình
Kính, k = 0,96200 mmGỗ, k = 0,17100 mm25 °C4 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 200 mm kính và 100 mm gỗ, có diện tích 8 m². Hai mặt ngoài ở 25 °C và 4 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 25 °CT3 = 4 °C
Q̇ = W
2.Dẫn nhiệtKhó
Polystyrene giãn nở, k = 0,03550 mmBê tông, k = 1,4100 mmphòng 22 °Cbên ngoài 2 °CTs​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 50 mm polystyrene giãn nở và 100 mm bê tông ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở 2 °C. Hệ số đối lưu là 7,7 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 12 m². Tìm nhiệt độ Ts của bề mặt trong của tường.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
Ts = °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT120 °C15 °C35 °CΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Trong một thiết bị ngưng tụ, hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 120 °C bên ngoài các ống. Nước làm mát (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) chảy trong các ống và nóng lên từ 15 lên 35 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng quát là 2000 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Ts = 120 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 35 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT110 °C70 °C?10 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống ngược chiều, dầu nóng (0,8 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) chảy trong ống trong và nguội đi từ 110 xuống 70 °C. Nước (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) trong khoảng vành khuyên vào ở 10 °C. Ống trong có đường kính 20 mm, và U = 150 W/(m²·K) tính theo đường kính này. Tìm chiều dài ống L cần thiết.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 110 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 10 °CD = 20 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

3Dung dịch

1.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 210,9 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,96·8) = 0,02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·8) = 0,07353 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 21/0,09957 = 210,9 W

Đáp số

Q̇ = 210,9 W
2.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ts = 20,45 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·12) = 0,01082 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·12) = 0,119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(1,4·12) = 0,005952 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·12) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,14 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (22 − (2))/0,14 = 142,9 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 142,9·0,01082 = 20,45 °C

Đáp số

Ts = 20,45 °C
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 1,325 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Nhiệt lượng tính từ phía nước

Q̇ = 3·4,18·(35 − 15) = 250,8 kW

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

ΔT₁ = 120 − 15 = 105 K
ΔT₂ = 120 − 35 = 85 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (105 − 85)/ln(105/85) = 94,65 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 250800/(2000·94,65) = 1,325 m²

Đáp số

A = 1,325 m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: L = 106,6 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = 0,8·2,3·(110 − 70) = 73,6 kW
Tc,out = 10 + 73,6/(1,5·4,18) = 21,74 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 110 − 21,74 = 88,26 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 10 = 60 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (88,26 − 60)/ln(88,26/60) = 73,22 K

Diện tích và chiều dài

A = 73600/(150·73,22) = 6,701 m²
L = A/(πD) = 6,701/(π·0,02) = 106,6 m

Đáp số

L = 106,6 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer