Truyền nhiệt: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Bài tập

1.Dẫn nhiệtTrung bình
Tấm thạch cao, k = 0,1750 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,035150 mm15 °C1 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 50 mm tấm thạch cao và 150 mm polystyrene giãn nở, có diện tích 20 m². Hai mặt ngoài ở 15 °C và 1 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 15 °CT3 = 1 °C
Q̇ = W
2.Dẫn nhiệtKhó
Gỗ, k = 0,17100 mmKính, k = 0,9675 mmphòng 22 °Cbên ngoài -8 °CQ̇

Một bức tường gồm 100 mm gỗ và 75 mm kính ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -8 °C. Hệ số đối lưu là 7,7 W/(m²·K) bên trong và 30 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 10 m². Tìm hệ số truyền nhiệt tổng thể U của tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -8 °C
U = W/(m²·K)
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT105 °C25 °C55 °CΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Trong một thiết bị ngưng tụ, hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 105 °C bên ngoài các ống. Nước làm mát (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) chảy trong các ống và nóng lên từ 25 lên 55 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng quát là 1000 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 55 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT145 °C??15 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều, cả hai dòng có cùng công suất nhiệt dung, ṁ·cp = 2 kW/K. Dòng nóng vào ở 145 °C và dòng lạnh vào ở 15 °C. Bộ trao đổi có A = 2 m² và U = 500 W/(m²·K). Tìm nhiệt độ ra của dòng nóng Th,out.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 145 °CTc,in = 15 °CA = 2 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

3Dung dịch

1.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 61,14 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·20) = 0,01471 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,035·20) = 0,2143 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 14/0,229 = 61,14 W

Đáp số

Q̇ = 61,14 W
2.Dẫn nhiệt

Đáp số: U = 1,205 W/(m²·K)

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·10) = 0,01299 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·10) = 0,05882 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,96·10) = 0,007813 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·10) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,08296 K/W

Hệ số tổng thể

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0,08296) = 1,205 W/(m²·K)

Đáp số

U = 1,205 W/(m²·K)
3.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 3,929 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Nhiệt lượng tính từ phía nước

Q̇ = 2·4,18·(55 − 25) = 250,8 kW

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

ΔT₁ = 105 − 25 = 80 K
ΔT₂ = 105 − 55 = 50 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 50)/ln(80/50) = 63,83 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 250800/(1000·63,83) = 3,929 m²

Đáp số

A = 3,929 m²
4.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: Th,out = 101,7 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ không đổi

Cửa ra lạnh nằm đối diện cửa vào nóng: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), nên ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Cân bằng năng lượng bằng phương trình truyền nhiệt

2·(145 − Th,out) = 1·(Th,out − 15)
Th,out = (2·145 + 1·15)/(2 + 1) = 101,7 °C

Đáp số

Th,out = 101,7 °C

Nhiệt lượng truyền: Q̇ = 86,67 kW; dòng lạnh ra ở 58,33 °C.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer