Cân bằng vật chất và năng lượng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1400 kg/h · 40% NaOHDòng 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHSản phẩm20% NaOH

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 20% NaOH? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 40 %x2 = 10 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F2900 kg/h · 14% NaOHSản phẩm PP = ? · 35%Hơi W (nước tinh khiết)0% NaOH

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 2900 kg/hxF = 14 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 130 °C60 °Cnước · 15 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhhỗn hợp glycol · 140 °C70 °Cnước · 25 °C90 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

hỗn hợp glycol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 25 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
470 g ArV = 10 LT = 25 °CP = ?

Một bình 10 L chứa 470 g Ar ở 25 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 470 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng Ar cố định chuyển từ 400 kPa, 10 L, 35 °C sang 750 kPa và 240 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 35 °CP2 = 750 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

4 g Fe2O3 và 32 g CO phản ứng theo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Khối lượng m của Fe có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Trong phản ứng 2Na + Cl2 → 2NaCl, 4 g Na phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 7,93 g NaCl. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molthực tế: 7,93 g
Y = %

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 800 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(40 − 20)/(20 − 10) = 800 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 800 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 1160 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 2900·14/35 = 1160 kg/h

Đáp số

P = 1160 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 26,72 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1·2,1·(130 − 60) = 147 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 147/(3·4,18) = 26,72 °C

Đáp số

tout = 26,72 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 1,183 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 1,5·3,6·(140 − 70) = 378 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·378 = 321,3 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 321,3/(4,18·65) = 1,183 kg/s

Đáp số

ṁc = 1,183 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 2916 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 470/39,95 = 11,76 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 11,76·8,314·298,1/0,01 = 2916 kPa

Đáp số

P = 2916 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 8,881 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 308,1 K, T2 = 513,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/750)·(513,1/308,1) = 8,881 L

Đáp số

V2 = 8,881 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 2,798 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Fe2O3) = 4/159,69 = 0,02505 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Chất hạn chế

0,02505/1 = 0,02505, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3

Khối lượng sản phẩm

n(Fe) = 0,02505·2 = 0,0501 mol
m = 0,0501·55,85 = 2,798 g

Đáp số

m = 2,798 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 77,99 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol
m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 7,93/10,17·100 = 77,99%

Đáp số

Y = 77,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances