Cân bằng khối lượng
- Trạng thái ổn định
- vào = ra
- Cân bằng tổng
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Cân bằng cấu tử
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Thiết bị cô đặc
- F·xF = P·xP, W = F − P
Cân bằng vật chất và năng lượng: gói ôn nước rút
Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
1Công thức và phương pháp
Cân bằng năng lượng
- Nhiệt cảm
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Ẩn nhiệt
- Q = ṁ·hfg
- Trộn
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Nước
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Phương trình khí lý tưởng
- Phương trình khí lý tưởng
- pV = nRT
- Hằng số khí
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Phương trình khí kết hợp
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Số mol
- n = m/M
- Nhiệt độ
- T[K] = T[°C] + 273,15
Tỉ lượng hóa học
- Số mol
- n = m/M
- Nồng độ
- c = n/V
- Tỉ lệ mol
- dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
- Chất hạn chế
- chất hết trước
- Hiệu suất phần trăm
- thực tế / lý thuyết × 100%
Phương pháp
- Viết và cân bằng phương trình hóa học.
- Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
- Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
- Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.
2Bài tập
1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 20% muối? Tìm ṁ2.
ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.
F = 1800 kg/hxF = 7 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
dầu nhẹ nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Ct: 10 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
Một bình 20 L chứa 440 g N₂ ở 75 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.
m = 440 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Tìm khối lượng riêng ρ của N₂ ở 550 kPa và 50 °C, coi đó là khí lý tưởng.
M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
12 g CH4 và 20 g O2 phản ứng theo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Khối lượng m của H2O có thể tạo thành là bao nhiêu?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
Trong phản ứng 2H2 + O2 → 2H2O, 16 g H2 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 130,1 g H2O. Tìm hiệu suất phần trăm Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molthực tế: 130,1 g
Y = %
3Dung dịch
1.Cân bằng khối lượng
Đáp số: ṁ2 = 240 kg/h
Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.
Các phương trình cân bằng
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
muối: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Giải tìm ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 20)/(20 − 45) = 240 kg/h
Đáp số
ṁ2 = 240 kg/h
2.Cân bằng khối lượng
Đáp số: W = 1548 kg/h
Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.
Cân bằng chất tan
F·xF = P·xP → P = 1800·7/50 = 252 kg/h
Cân bằng tổng
W = F − P = 1800 − 252 = 1548 kg/h
Đáp số
W = 1548 kg/h
3.Cân bằng năng lượng
Đáp số: tout = 39,19 °C
Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Nhiệt do dòng nóng tỏa ra
Q = 1·2,44·(180 − 130) = 122 kW
Nhiệt nước thu vào
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 122/(1·4,18) = 39,19 °C
Đáp số
tout = 39,19 °C
4.Cân bằng năng lượng
Đáp số: ṁc = 0,6833 kg/s
Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.
Nhiệt tỏa ra
Qh = 1,5·2,1·(170 − 90) = 252 kW
Nhiệt đến được nước
Qc = (1 − 0,15)·252 = 214,2 kW
Lưu lượng nước
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 214,2/(4,18·75) = 0,6833 kg/s
Đáp số
ṁc = 0,6833 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng
Đáp số: P = 2273 kPa
Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.
Số mol
n = m/M = 440/28,01 = 15,71 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K
Áp suất
P = nRT/V = 15,71·8,314·348,1/0,02 = 2273 kPa
Đáp số
P = 2273 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng
Đáp số: ρ = 5,734 kg/m³
Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).
Biến đổi phương trình khí
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Khối lượng riêng
ρ = 550·28,01/(8,314·323,1) = 5,734 kg/m³
Đáp số
ρ = 5,734 kg/m³
7.Tỉ lượng hóa học
Đáp số: m = 11,26 g
Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.
Số mol của từng chất phản ứng
n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol
Chất hạn chế
0,7481/1 = 0,7481, 0,625/2 = 0,3125 → O2
Khối lượng sản phẩm
n(H2O) = 0,3125·2 = 0,625 mol
m = 0,625·18,02 = 11,26 g
Đáp số
m = 11,26 g
8.Tỉ lượng hóa học
Đáp số: Y = 91 %
Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.
Lượng sản phẩm lý thuyết
n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g
Hiệu suất phần trăm
Y = 130,1/143·100 = 91%
Đáp số
Y = 91%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances