Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C95,7 °F? °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 95,7 °F. Hãy quy đổi sang độ Celsius T bằng °C = (°F − 32) × 5/9. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

95,7 °F
T = °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
00:0022:2008:15t = ?

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền bắt đầu lúc 22:20 và kết thúc lúc 08:15 sáng hôm sau (đồng hồ 24 giờ). Ca truyền chạy bao nhiêu giờ t? Cho đáp án theo giờ dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

22:2008:15
t = h
3.Tính liều thuốcTrung bình
21 kgBSA = 0,83 m²175 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân nặng 21 kg có diện tích bề mặt cơ thể 0,83 m². Y lệnh là 175 mg/m². Tìm liều D theo mg.

21 kgBSA = 0,83 m²175 mg/m²
D = mg
4.Tính liều thuốcKhó
72 kg177 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân cao 177 cm và nặng 72 kg. Y lệnh là 50 mg/m². Dùng công thức Mosteller BSA = √(chiều cao (cm) × cân nặng (kg)/3600), tìm liều D theo mg.

177 cm72 kg50 mg/m²
D = mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
1140 mLcòn lại? mL/h7 h còn lại

1500 mL được chỉ định truyền trong 12 giờ. Sau 5 giờ bạn thấy còn 1140 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

1500 mL / 12 hsau 5 h: 1140 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
430 mLcòn lại? mL/h4 h còn lại

500 mL được chỉ định truyền trong 6 giờ. Sau 2 giờ bạn thấy còn 430 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Tốc độ bơm ban đầu phải tăng bao nhiêu phần trăm Δ?

500 mL / 6 hsau 2 h: 430 mL
Δ = %
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsữa200 mLthạch120 mLnước300 mLđá viên100 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 100 mLnước tiểu175 mLnước tiểu375 mLnước tiểu300 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm tổng lượng vào I theo mL. Tính đá viên bằng một nửa thể tích của chúng.

sữa: 200 mLthạch: 120 mLnước: 300 mLđá viên: 100 mLTruyền tĩnh mạch: 100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 100 mL
I = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL→ 150 mL/hbắt đầu 16:30ttổng​ = ? h120 mL/h × 2 h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 1000 mL bắt đầu lúc 16:30 với 120 mL/h. Sau 2 giờ tốc độ được đổi thành 150 mL/h và không đổi nữa. Bao nhiêu giờ t sau khi bắt đầu thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mL120 mL/h · 2 h150 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 5 000 đơn vị/mL80 đơn vị/kg · 84 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 80 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 84 kg. Lọ thuốc chứa 5 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

80 đơn vị/kg84 kg5 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
500 mg250 mLdobutamine? mL/h96 kg12,5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 500 mg trong 250 mL. Y lệnh là 12,5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 96 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min96 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,66 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,66 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 2000 mg bột. Bạn thêm 3,8 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,2 mL thể tích. Y lệnh là 550 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

2000 mg3,8 mL + 0,2 mL550 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 35,4 °C

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Trừ 32

95,7 − 32 = 63,7

Nhân với 5/9

T = 63,7·5/9 = 35,39 ≈ 35,4 °C

Đáp số

T = 35,4 °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: t = 9,92 h

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Trước nửa đêm

22:20 → 24:00 = 100 min

Sau nửa đêm

00:00 → 08:15 = 495 min

Tổng

100 + 495 = 595 min
t = 595/60 = 9,917 ≈ 9,92 h

Đáp số

t = 9,92 h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 145,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Liều

D = 175·0,83 = 145,3 mg

Đáp số

D = 145,3 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 94,07 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Diện tích bề mặt cơ thể

BSA = √(177·72/3600) = √3,54 = 1,881 m²

Liều

D = 50·1,881 = 94,07 mg

Đáp số

D = 94,07 mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 162,9 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

1500/12 = 125 mL/h

Tốc độ mới

R = 1140/7 = 162,9 mL/h

Đáp số

R = 162,9 mL/h

Đây là mức tăng hơn 25%: hầu hết bệnh viện yêu cầu bạn liên hệ người kê đơn thay vì truyền bù, và đánh giá bệnh nhân về tình trạng quá tải dịch.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: Δ = 29 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

500/6 = 83,33 mL/h

Tốc độ mới

R = 430/4 = 107,5 mL/h

Phần trăm thay đổi

Δ = (107,5 − 83,33)/83,33·100% = 29%

Đáp số

Δ = 29%

Đây là mức tăng hơn 25%: hầu hết bệnh viện yêu cầu bạn liên hệ người kê đơn thay vì truyền bù, và đánh giá bệnh nhân về tình trạng quá tải dịch.

7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: I = 1570 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Cộng lượng vào

đường uống: 200 + 120 + 300 = 620 mL
đá viên: 100/2 = 50 mL
Truyền tĩnh mạch: 100·8 = 800 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·100 = 100 mL
I = 1570 mL

Đáp số

I = 1570 mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 7,1 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Phần đầu

120·2 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL còn lại

Phần thứ hai

760/150 = 5,067 h

Tổng thời gian

t = 2 + 5,067 = 7,067 ≈ 7,1 h

Đáp số

t = 7,1 h

Đó là khoảng 7 h 04 min, nên túi hết vào khoảng 23:34.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 1,3 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

80·84 = 6 720 đơn vị

Thể tích

V = 6720/5000 = 1,344 ≈ 1,3 mL

Đáp số

V = 1,3 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 36 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

12,5·96 = 1200 mcg/min
1200·60 = 72000 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 72000/2000 = 36 mL/h

Đáp số

R = 36 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,66 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,66/1 = 0,66 mL

Đáp số

V = 0,66 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,1 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Thể tích

V = 550/500 = 1,1 mL

Đáp số

V = 1,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math