Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C96,8 °F? °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 96,8 °F. Hãy quy đổi sang độ Celsius T bằng °C = (°F − 32) × 5/9. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

96,8 °F
T = °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
½ tsp? mL4 fl oz? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một ca trực, bệnh nhân uống ½ tsp trong số siro ho, 4 fl oz trong số nước ép, 4 tbsp trong số thực phẩm bổ sung dạng lỏng. Dùng các giá trị tương đương đã cho, hãy tìm tổng lượng uống vào V tính bằng mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Tính liều thuốcTrung bình
024681010 mL

Một đứa trẻ nặng 15 kg được chỉ định 4 mg/kg của một loại thuốc. Dung dịch gốc chứa 20 mg/mL. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

15 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 1,34 mg. Ống thuốc chứa 2000 microgam trên mỗi mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

1,34 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
V = ?60 gtt/mL30 gtt/min8 h

Một dịch truyền chảy với tốc độ 30 gtt/min qua bộ 60 gtt/mL. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu mililít V trong 8 giờ?

30 gtt/min60 gtt/mL8 h
V = mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
750 mL15 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Một dịch truyền nhỏ giọt với tốc độ 30 gtt/min qua bộ 15 gtt/mL. Còn 750 mL trong túi. Sau bao nhiêu giờ t thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

30 gtt/min15 gtt/mL750 mL
t = h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 12 giờnước ép200 mLtrà200 mLsúp180 mLTruyền tĩnh mạch50 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 100 mLnước tiểu250 mLnước tiểu275 mLnước tiểu150 mLnước tiểu425 mLdẫn lưu vết thương110 mLnôn150 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 12 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm cân bằng dịch B = lượng vào − lượng ra theo mL (đáp án âm nghĩa là mất ròng).

nước ép: 200 mLtrà: 200 mLsúp: 180 mLTruyền tĩnh mạch: 50 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch: 2 × 100 mLnước tiểu: 250 mLnước tiểu: 275 mLnước tiểu: 150 mLnước tiểu: 425 mLdẫn lưu vết thương: 110 mLnôn: 150 mL
B = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL60 mL/hbắt đầu 08:4514:45: ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL được bắt đầu lúc 08:45 và chạy bằng bơm với 60 mL/h. Còn lại bao nhiêu mL V trong túi lúc 14:45?

1000 mL60 mL/h08:45 → 14:45
V = mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 1 000 đơn vị/mL80 đơn vị/kg · 84 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 80 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 84 kg. Lọ thuốc chứa 1 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

80 đơn vị/kg84 kg1 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h71 kg4 mcg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân nặng 71 kg có y lệnh norepinephrine với 4 mcg/min. Túi chứa 4 mg trong 250 mL. Tìm tốc độ bơm R theo mL/h. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

4 mg/250 mL4 mcg/min71 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,37 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,37 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
30%hydrogen peroxide+0%nước? mL3%500 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 500 mL hydrogen peroxide 3% từ dung dịch gốc 30% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

30%0%3%500 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 36 °C

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Trừ 32

96,8 − 32 = 64,8

Nhân với 5/9

T = 64,8·5/9 = 36 °C

Đáp số

T = 36 °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 182,5 mL

Đơn vị đo lường gia đình và cân nặng: các kỳ thi điều dưỡng dùng các giá trị tương đương làm tròn: 1 muỗng cà phê (tsp) = 5 mL, 1 muỗng canh (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ounce chất lỏng (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, và 1 cup = 8 fl oz = 240 mL. Về cân nặng, 1 kg = 2,2 lb và 1 lb = 16 oz; về chiều dài, 1 inch = 2,54 cm. Hãy thiết lập phép quy đổi sao cho đơn vị bạn không cần bị triệt tiêu.

Từng mục theo mL

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
4 fl oz = 4·30 = 120 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Cộng

V = 2,5 + 120 + 60 = 182,5 mL

Đáp số

V = 182,5 mL
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 3 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Liều theo cân nặng

D = 4·15 = 60 mg

Thể tích

V = 60/20 = 3 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 10 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,2 mL.

Đáp số

V = 3 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,67 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Cùng đơn vị

1,34 mg = 1340 mcg

Thể tích

V = 1340/2000 = 0,67 mL

Đáp số

V = 0,67 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: V = 240 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ theo mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Thể tích

V = 30·8 = 240 mL

Đáp số

V = 240 mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: t = 6,3 h

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Tốc độ theo mL/h

30·60/15 = 120 mL/h

Thời gian còn lại

t = 750/120 = 6,25 ≈ 6,3 h

Đáp số

t = 6,3 h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: B = 20 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng lượng vào

đường uống: 200 + 200 + 180 = 580 mL
Truyền tĩnh mạch: 50·12 = 600 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 2·100 = 200 mL
tổng lượng vào = 1380 mL

Tổng lượng ra

250 + 275 + 150 + 425 + 110 + 150 = 1360 mL

Cân bằng

B = 1380 − 1360 = 20 mL

Đáp số

B = 20 mL

Dương: lượng dịch vào nhiều hơn lượng ra.

8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: V = 640 mL

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thời gian đã trôi qua

08:45 → 14:45 = 6 h

Thể tích đã truyền

60·6 = 360 mL

Thể tích còn lại

V = 1000 − 360 = 640 mL

Đáp số

V = 640 mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 6,7 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

80·84 = 6 720 đơn vị

Thể tích

V = 6720/1000 = 6,72 ≈ 6,7 mL

Đáp số

V = 6,7 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 15 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

4 000/250 = 16 mcg/mL

Liều mỗi giờ

Y lệnh tính theo phút cho cả bệnh nhân, nên không cần cân nặng.

4·60 = 240 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 240/16 = 15 mL/h

Đáp số

R = 15 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,37 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,37/1 = 0,37 mL

Đáp số

V = 0,37 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 450 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

30%: 3 − 0 = 3 phần
0%: 30 − 3 = 27 phần
tổng: 30 phần

Nước

V = 500·27/30 = 450 mL

Đáp số

V = 450 mL

Kiểm tra: 50 mL dung dịch 30% chứa 15 g thuốc, tức là 3% của 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math