Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
1234567891011121:25 PM?01:2512:2514:2513:25

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 1:25 PM. Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 24 giờ? Nhấp vào mục đó.

1:25 PM
  1. 101:25
  2. 212:25
  3. 314:25
  4. 413:25
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
1½ tsp · 3/ngày · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Đơn thuốc ghi 1½ tsp hỗn dịch uống ba lần mỗi ngày trong 14 ngày. Dùng 1 tsp = 5 mL, cần bao nhiêu mL V cho cả đợt điều trị?

1½ tspba lần mỗi ngày14 ngày1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Tính liều thuốcTrung bình
024681010 mL

Một đứa trẻ nặng 34 kg được chỉ định 5 mg/kg của một loại thuốc. Dung dịch gốc chứa 25 mg/mL. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

34 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
66 kg163 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân cao 163 cm và nặng 66 kg. Y lệnh là 25 mg/m². Dùng công thức Mosteller BSA = √(chiều cao (cm) × cân nặng (kg)/3600), tìm liều D theo mg.

163 cm66 kg25 mg/m²
D = mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
1000 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Truyền 1000 mL trong 5 giờ với bộ truyền dịch 20 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút. Làm tròn đến số nguyên gần nhất.

1000 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
500 mg500 mL60 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

500 mg thuốc được pha loãng trong 500 mL và truyền theo trọng lực qua bộ 60 gtt/mL. Y lệnh là 100 mg mỗi giờ. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

500 mg/500 mL100 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờtrà240 mLsúp180 mLđá viên200 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 50 mLnước tiểu250 mLnước tiểu375 mLnước tiểu450 mLdẫn lưu vết thương80 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm cân bằng dịch B = lượng vào − lượng ra theo mL (đáp án âm nghĩa là mất ròng). Tính đá viên bằng một nửa thể tích của chúng.

trà: 240 mLsúp: 180 mLđá viên: 200 mLTruyền tĩnh mạch: 100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 50 mLnước tiểu: 250 mLnước tiểu: 375 mLnước tiểu: 450 mLdẫn lưu vết thương: 80 mL
B = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL125 mL/hbắt đầu 13:0019:00: ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL được bắt đầu lúc 13:00 và chạy bằng bơm với 125 mL/h. Còn lại bao nhiêu mL V trong túi lúc 19:00?

1000 mL125 mL/h13:00 → 19:00
V = mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
25 000 đơn vị500 mLheparin? mL/h53 kg18 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 25 000 đơn vị heparin trong 500 mL. Y lệnh là 18 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 53 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

25 000 đơn vị/500 mL18 đơn vị/kg/h53 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
250 mg250 mLdobutamine? mL/h69 kg10 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 250 mg trong 250 mL. Y lệnh là 10 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 69 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min69 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,76 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,76 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 500 mg bột. Bạn thêm 4,4 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,6 mL thể tích. Y lệnh là 360 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

500 mg4,4 mL + 0,6 mL360 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 13:25

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

1 PM → 1 + 12 = 13

Đáp số

13:25

Đáp số

13:25
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 315 mL

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thể tích mỗi liều

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cả đợt điều trị

V = 7,5 mL × 3/ngày × 14 = 315 mL

Đáp số

V = 315 mL
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 6,8 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Liều theo cân nặng

D = 5·34 = 170 mg

Thể tích

V = 170/25 = 6,8 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 10 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,2 mL.

Đáp số

V = 6,8 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 43,22 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Diện tích bề mặt cơ thể

BSA = √(163·66/3600) = √2,988 = 1,729 m²

Liều

D = 25·1,729 = 43,22 mg

Đáp số

D = 43,22 mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 67 gtt/min

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Thời gian tính bằng phút

5·60 = 300 min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 1000·20/300 = 66,67 ≈ 67 gtt/min

Đáp số

R = 67 gtt/min

Tại giường bệnh bạn làm tròn đến số giọt nguyên gần nhất: 67 gtt/min.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 100 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

500/500 = 1 mg/mL

Thể tích mỗi giờ

100/1 = 100 mL/h

Tốc độ nhỏ giọt

R = 100·60/60 = 100 gtt/min

Đáp số

R = 100 gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: B = 215 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng lượng vào

đường uống: 240 + 180 = 420 mL
đá viên: 200/2 = 100 mL
Truyền tĩnh mạch: 100·8 = 800 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·50 = 50 mL
tổng lượng vào = 1370 mL

Tổng lượng ra

250 + 375 + 450 + 80 = 1155 mL

Cân bằng

B = 1370 − 1155 = 215 mL

Đáp số

B = 215 mL

Dương: lượng dịch vào nhiều hơn lượng ra.

8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: V = 250 mL

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thời gian đã trôi qua

13:00 → 19:00 = 6 h

Thể tích đã truyền

125·6 = 750 mL

Thể tích còn lại

V = 1000 − 750 = 250 mL

Đáp số

V = 250 mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 19,1 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

18·53 = 954 đơn vị/h

Nồng độ

25 000/500 = 50 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 954/50 = 19,08 ≈ 19,1 mL/h

Đáp số

R = 19,1 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 41,4 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

10·69 = 690 mcg/min
690·60 = 41400 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 41400/1000 = 41,4 mL/h

Đáp số

R = 41,4 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 7,6 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,76/0,1 = 7,6 mL

Đáp số

V = 7,6 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 3,6 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Thể tích

V = 360/100 = 3,6 mL

Đáp số

V = 3,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math