Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
12345678910111210:50 AM?11:5022:5009:5010:50

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 10:50 AM. Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 24 giờ? Nhấp vào mục đó.

10:50 AM
  1. 111:50
  2. 222:50
  3. 309:50
  4. 410:50
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
3 tbsp? mL3 fl oz? mL¼ cup (chén)? mLΣ = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một ca trực, bệnh nhân uống 3 tbsp trong số thực phẩm bổ sung dạng lỏng, 3 fl oz trong số nước ép, ¼ cup (chén) trong số trà. Dùng các giá trị tương đương đã cho, hãy tìm tổng lượng uống vào V tính bằng mL.

1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 cup (chén) = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Tính liều thuốcTrung bình
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Một lọ chứa 1 g bột thuốc. Nhãn ghi: thêm 3,4 mL nước cất pha tiêm để được tổng thể tích 4 mL. Y lệnh là 100 mg. Bạn tiêm thể tích V nào của dung dịch đã pha?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL100 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
20%dung dịch gốcV₁ = ? mL

Bạn cần pha 500 mL dung dịch 1% (w/v) từ dung dịch gốc 20% (w/v). Bạn cần thể tích dung dịch gốc V₁ bao nhiêu?

C₁ = 20%C₂ = 1%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
210 mLcòn lại? mL/h2 h còn lại

500 mL được chỉ định truyền trong 6 giờ. Sau 4 giờ bạn thấy còn 210 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

500 mL / 6 hsau 4 h: 210 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
1 g500 mL? mL/h4 mg/min

Một túi chứa 1 g thuốc trong 500 mL. Y lệnh là 4 mg mỗi phút. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

1 g/500 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsúp250 mLthạch100 mLtrà240 mLđá viên200 mLTruyền tĩnh mạch125 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 100 mLnước tiểu500 mLnước tiểu300 mLdẫn lưu vết thương150 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm tổng lượng vào I theo mL. Tính đá viên bằng một nửa thể tích của chúng.

súp: 250 mLthạch: 100 mLtrà: 240 mLđá viên: 200 mLTruyền tĩnh mạch: 125 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 2 × 100 mL
I = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL150 mL đã truyền50 mL/h17:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 50 mL/h. Vào lúc 17:00, đã truyền 150 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL150 mL đã truyền50 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 1 000 đơn vị/mL60 đơn vị/kg · 107 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 60 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 107 kg. Lọ thuốc chứa 1 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

60 đơn vị/kg107 kg1 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
800 mg500 mLdopamine30 mL/h110 kg? mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền dopamine 800 mg trong 500 mL chạy với 30 mL/h. Bệnh nhân nặng 110 kg. Bệnh nhân đang nhận liều D theo mcg/kg/min là bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

800 mg/500 mL30 mL/h110 kg
D = mcg/kg/min
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,36 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,36 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 1000 mg bột. Bạn thêm 2,3 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,2 mL thể tích. Y lệnh là 320 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

1000 mg2,3 mL + 0,2 mL320 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 10:50

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

10 AM → 10

Đáp số

10:50

Đáp số

10:50
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 195 mL

Đơn vị đo lường gia đình và cân nặng: các kỳ thi điều dưỡng dùng các giá trị tương đương làm tròn: 1 muỗng cà phê (tsp) = 5 mL, 1 muỗng canh (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ounce chất lỏng (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, và 1 cup = 8 fl oz = 240 mL. Về cân nặng, 1 kg = 2,2 lb và 1 lb = 16 oz; về chiều dài, 1 inch = 2,54 cm. Hãy thiết lập phép quy đổi sao cho đơn vị bạn không cần bị triệt tiêu.

Từng mục theo mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
¼ cup (chén) = 0,25·240 = 60 mL

Cộng

V = 45 + 90 + 60 = 195 mL

Đáp số

V = 195 mL
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Nồng độ sau khi trộn

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Thể tích

V = 100/250 = 0,4 mL

Đáp số

V = 0,4 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V₁ = 25 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = 1·500/20 = 25 mL

Đáp số

V₁ = 25 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 105 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

500/6 = 83,33 mL/h

Tốc độ mới

R = 210/2 = 105 mL/h

Đáp số

R = 105 mL/h

Đây là mức tăng hơn 25%: hầu hết bệnh viện yêu cầu bạn liên hệ người kê đơn thay vì truyền bù, và đánh giá bệnh nhân về tình trạng quá tải dịch.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 120 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

Liều mỗi giờ

4·60 = 240 mg/h

Tốc độ bơm

R = 240/2 = 120 mL/h

Đáp số

R = 120 mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: I = 1890 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Cộng lượng vào

đường uống: 250 + 100 + 240 = 590 mL
đá viên: 200/2 = 100 mL
Truyền tĩnh mạch: 125·8 = 1000 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 2·100 = 200 mL
I = 1890 mL

Đáp số

I = 1890 mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 7 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 150 = 350 mL

Thời gian

t = 350/50 = 7 h

Đáp số

t = 7 h

Đó là khoảng 7 h 00 min, nên túi hết vào khoảng 00:00.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 6,4 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

60·107 = 6 420 đơn vị

Thể tích

V = 6420/1000 = 6,42 ≈ 6,4 mL

Đáp số

V = 6,4 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 7,3 mcg/kg/min

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgram mỗi phút

30·1600 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min

Trên mỗi kilogram

D = 800/110 = 7,273 ≈ 7,3 mcg/kg/min

Đáp số

D = 7,3 mcg/kg/min
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 3,6 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,36/0,1 = 3,6 mL

Đáp số

V = 3,6 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,8 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Thể tích

V = 320/400 = 0,8 mL

Đáp số

V = 0,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math