Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
0,76788 mL? mLlàm tròn đến 0,01 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một phép tính liều cho một ống tiêm nhỏ cho kết quả 0,76788 mL. Quy tắc trong bài tập này là thể tích dưới 1 mL được làm tròn đến phần trăm mL gần nhất. Bạn ghi lại giá trị x nào?

0,76788 mL
x = mL
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
00:0020:3007:10t = ?

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền bắt đầu lúc 20:30 và kết thúc lúc 07:10 sáng hôm sau (đồng hồ 24 giờ). Ca truyền chạy bao nhiêu phút t?

20:3007:10
t = min
3.Tính liều thuốcTrung bình
024681010 mL

Một đứa trẻ nặng 10 kg được chỉ định 20 mg/kg của một loại thuốc. Dung dịch gốc chứa 50 mg/mL. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

10 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
200 mg/5 mLV = ? mL

Một bệnh nhân nặng 83,6 lb. Y lệnh là 1 mg/kg cho một liều duy nhất, và dung dịch gốc chứa 200 mg trong 5 mL. Dùng 1 kg = 2,2 lb, bạn cho thể tích V nào?

83,6 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
770 mLcòn lại? mL/h4 h còn lại

1000 mL được chỉ định truyền trong 6 giờ. Sau 2 giờ bạn thấy còn 770 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

1000 mL / 6 hsau 2 h: 770 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
450 mL15 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Một dịch truyền nhỏ giọt với tốc độ 25 gtt/min qua bộ 15 gtt/mL. Còn 450 mL trong túi. Sau bao nhiêu giờ t thì túi hết?

25 gtt/min15 gtt/mL450 mL
t = h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờnước ép120 mLsữa240 mLtrà240 mLđá viên100 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 50 mLnước tiểu150 mLnước tiểu200 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm tổng lượng vào I theo mL. Tính đá viên bằng một nửa thể tích của chúng.

nước ép: 120 mLsữa: 240 mLtrà: 240 mLđá viên: 100 mLTruyền tĩnh mạch: 100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 50 mL
I = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL120 mL/hbắt đầu 06:1507:15: ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL được bắt đầu lúc 06:15 và chạy bằng bơm với 120 mL/h. Còn lại bao nhiêu mL V trong túi lúc 07:15?

1000 mL120 mL/h06:15 → 07:15
V = mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
100 đơn vị100 mLinsulin thường? mL/h6 đơn vị/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền chứa 100 đơn vị insulin thường trong 100 mL. Y lệnh là 6 đơn vị/h. Tìm tốc độ bơm R theo mL/h. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

100 đơn vị/100 mL6 đơn vị/h
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h93 kg10 mcg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân nặng 93 kg có y lệnh nitroglycerin với 10 mcg/min. Túi chứa 25 mg trong 250 mL. Tìm tốc độ bơm R theo mL/h. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

25 mg/250 mL10 mcg/min93 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,34 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,34 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 500 mg bột. Bạn thêm 1,8 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,2 mL thể tích. Y lệnh là 200 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

500 mg1,8 mL + 0,2 mL200 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: x = 0,77 mL

Làm tròn: hãy nhìn chữ số ngay sau vị trí cần làm tròn: 5 trở lên thì làm tròn lên, 4 trở xuống thì giữ nguyên chữ số. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, không làm tròn các bước. Quy tắc thường gặp trong kỳ thi: thể tích từ 1 mL trở lên làm tròn đến phần mười, thể tích dưới 1 mL làm tròn đến phần trăm, tốc độ nhỏ giọt làm tròn đến giọt nguyên và cân nặng đến một chữ số thập phân; luôn tuân theo quy tắc mà đề bài nêu.

Chữ số ở hàng hàng phần trăm

0,76788 → 6

Chỉ chữ số kế tiếp quyết định

0,76788 → 7
7 từ 5 trở lên, nên làm tròn 6 lên.
Các chữ số sau đó (88) bị bỏ qua: chỉ làm tròn một lần, không làm tròn từng bước.

Làm tròn

x = 0,77 mL

Đáp số

x = 0,77 mL
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: t = 640 min

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Trước nửa đêm

20:30 → 24:00 = 210 min

Sau nửa đêm

00:00 → 07:10 = 430 min

Tổng

t = 210 + 430 = 640 min

Đáp số

t = 640 min
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 4 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Liều theo cân nặng

D = 20·10 = 200 mg

Thể tích

V = 200/50 = 4 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 10 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,2 mL.

Đáp số

V = 4 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,95 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Cân nặng theo kg

83,6/2,2 = 38 kg

Liều

1·38 = 38 mg

Thể tích

V = (38/200)·5 = 0,95 mL

Đáp số

V = 0,95 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 192,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

1000/6 = 166,7 mL/h

Tốc độ mới

R = 770/4 = 192,5 mL/h

Đáp số

R = 192,5 mL/h

Nhiều bệnh viện cho phép điều chỉnh như vậy tới 25% mà không cần y lệnh mới; hãy kiểm tra quy định tại nơi làm việc.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: t = 4,5 h

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Tốc độ theo mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Thời gian còn lại

t = 450/100 = 4,5 h

Đáp số

t = 4,5 h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: I = 1500 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Cộng lượng vào

đường uống: 120 + 240 + 240 = 600 mL
đá viên: 100/2 = 50 mL
Truyền tĩnh mạch: 100·8 = 800 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·50 = 50 mL
I = 1500 mL

Đáp số

I = 1500 mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: V = 880 mL

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thời gian đã trôi qua

06:15 → 07:15 = 1 h

Thể tích đã truyền

120·1 = 120 mL

Thể tích còn lại

V = 1000 − 120 = 880 mL

Đáp số

V = 880 mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 6 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

100/100 = 1 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 6/1 = 6 mL/h

Đáp số

R = 6 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 6 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

25 000/250 = 100 mcg/mL

Liều mỗi giờ

Y lệnh tính theo phút cho cả bệnh nhân, nên không cần cân nặng.

10·60 = 600 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 600/100 = 6 mL/h

Đáp số

R = 6 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 3,4 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,34/0,1 = 3,4 mL

Đáp số

V = 3,4 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,8 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Thể tích

V = 200/250 = 0,8 mL

Đáp số

V = 0,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math