Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
6 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một trẻ sơ sinh nặng 6 lb 2 oz. Dùng 1 lb = 16 oz và 1 kg = 2,2 lb, hãy tìm cân nặng m tính bằng kilogram. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

6 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
1 tsp · 3/ngày · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Đơn thuốc ghi 1 tsp hỗn dịch uống mỗi 8 giờ trong 14 ngày. Dùng 1 tsp = 5 mL, cần bao nhiêu mL V cho cả đợt điều trị?

1 tspmỗi 8 giờ14 ngày1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Tính liều thuốcTrung bình
0,5%2 mLm = ? mg

Có bao nhiêu miligam thuốc m trong 2 mL dung dịch 0,5% (w/v)?

0,5% w/v2 mL
m = mg
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 2250 đơn vị của một loại thuốc có dạng 5000 đơn vị/mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

2250 units5000 units/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
V = ?20 gtt/mL20 gtt/min6 h

Một dịch truyền chảy với tốc độ 20 gtt/min qua bộ 20 gtt/mL. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu mililít V trong 6 giờ?

20 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
4 g1000 mL? mL/h1 mg/min

Một túi chứa 4 g thuốc trong 1000 mL. Y lệnh là 1 mg mỗi phút. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

4 g/1000 mL1 mg/min
R = mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsúp200 mLnước ép150 mLđá viên240 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 100 mLnước tiểu375 mLnước tiểu225 mLnước tiểu350 mLnước tiểu400 mLdẫn lưu vết thương30 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm tổng lượng vào I theo mL. Tính đá viên bằng một nửa thể tích của chúng.

súp: 200 mLnước ép: 150 mLđá viên: 240 mLTruyền tĩnh mạch: 100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 100 mL
I = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL120 mL/hbắt đầu 11:0013:00: ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL được bắt đầu lúc 11:00 và chạy bằng bơm với 120 mL/h. Còn lại bao nhiêu mL V trong túi lúc 13:00?

500 mL120 mL/h11:00 → 13:00
V = mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
50 đơn vị100 mLinsulin thường8 mL/h? đơn vị/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 50 đơn vị insulin thường trong 100 mL chạy với 8 mL/h. Bệnh nhân nhận bao nhiêu đơn vị mỗi giờ D?

50 đơn vị/100 mL8 mL/h
D = đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
250 mg250 mLdobutamine? mL/h90 kg5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 250 mg trong 250 mL. Y lệnh là 5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 90 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min90 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,14 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,14 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 250 mg bột. Bạn thêm 9,2 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,8 mL thể tích. Y lệnh là 37,5 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

250 mg9,2 mL + 0,8 mL37,5 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: m = 2,78 kg

Đơn vị đo lường gia đình và cân nặng: các kỳ thi điều dưỡng dùng các giá trị tương đương làm tròn: 1 muỗng cà phê (tsp) = 5 mL, 1 muỗng canh (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ounce chất lỏng (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, và 1 cup = 8 fl oz = 240 mL. Về cân nặng, 1 kg = 2,2 lb và 1 lb = 16 oz; về chiều dài, 1 inch = 2,54 cm. Hãy thiết lập phép quy đổi sao cho đơn vị bạn không cần bị triệt tiêu.

Ounce sang pound

2 oz/16 = 0,125 lb
6 + 0,125 = 6,125 lb

Pound sang kilogram

m = 6,125/2,2 = 2,784 ≈ 2,78 kg

Đáp số

m = 2,78 kg
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 210 mL

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thể tích mỗi liều

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Cả đợt điều trị

V = 5 mL × 3/ngày × 14 = 210 mL

Đáp số

V = 210 mL
3.Tính liều thuốc

Đáp số: m = 10 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Nồng độ

0,5% = 0,5 g/100 mL = 5 mg/mL

Khối lượng thuốc

m = 5·2 = 10 mg

Đáp số

m = 10 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,45 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Thể tích

V = 2250/5000 = 0,45 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 1 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,01 mL.

Đáp số

V = 0,45 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: V = 360 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ theo mL/h

20·60/20 = 60 mL/h

Thể tích

V = 60·6 = 360 mL

Đáp số

V = 360 mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Liều mỗi giờ

1·60 = 60 mg/h

Tốc độ bơm

R = 60/4 = 15 mL/h

Đáp số

R = 15 mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: I = 1370 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Cộng lượng vào

đường uống: 200 + 150 = 350 mL
đá viên: 240/2 = 120 mL
Truyền tĩnh mạch: 100·8 = 800 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·100 = 100 mL
I = 1370 mL

Đáp số

I = 1370 mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: V = 260 mL

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thời gian đã trôi qua

11:00 → 13:00 = 2 h

Thể tích đã truyền

120·2 = 240 mL

Thể tích còn lại

V = 500 − 240 = 260 mL

Đáp số

V = 260 mL
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 4 đơn vị/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

50/100 = 0,5 đơn vị/mL

Đơn vị mỗi giờ

D = 8·0,5 = 4 đơn vị/h

Đáp số

D = 4 đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 27 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

5·90 = 450 mcg/min
450·60 = 27000 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 27000/1000 = 27 mL/h

Đáp số

R = 27 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,4 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,14/0,1 = 1,4 mL

Đáp số

V = 1,4 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,5 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Thể tích

V = 37,5/25 = 1,5 mL

Đáp số

V = 1,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math