Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
12345678910111202:10?2:10 PM4:10 AM2:10 AM1:10 AM

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 02:10 (đồng hồ 24 giờ). Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 12 giờ? Nhấp vào mục đó.

02:10
  1. 12:10 PM
  2. 24:10 AM
  3. 32:10 AM
  4. 41:10 AM
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
1 mcg/kg/min? mg/h102 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Y lệnh ghi 1 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 102 kg. Hãy biểu diễn tốc độ liều D theo mg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

1 mcg/kg/min102 kg
D = mg/h
3.Tính liều thuốcTrung bình
1:10 000ống thuốcV = ? mL

Một bơm tiêm nạp sẵn epinephrine (adrenalin) có nhãn 1:10 000 (0,1 mg/mL). Y lệnh là 1 mg tiêm tĩnh mạch (IV) khi ngừng tim. Bạn tiêm bao nhiêu thể tích V?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 900 đơn vị của một loại thuốc có dạng 1000 đơn vị/mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

900 units1000 units/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
V = ?15 gtt/mL25 gtt/min6 h

Một dịch truyền chảy với tốc độ 25 gtt/min qua bộ 15 gtt/mL. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu mililít V trong 6 giờ?

25 gtt/min15 gtt/mL6 h
V = mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
25 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

Một dịch truyền 25 mg trong 250 mL chạy ở 20 mL/h. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu microgam mỗi phút D?

25 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsúp200 mLtrà240 mLTruyền tĩnh mạch75 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 50 mLnước tiểu475 mLnước tiểu475 mLnôn100 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm cân bằng dịch B = lượng vào − lượng ra theo mL (đáp án âm nghĩa là mất ròng).

súp: 200 mLtrà: 240 mLTruyền tĩnh mạch: 75 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 2 × 50 mLnước tiểu: 475 mLnước tiểu: 475 mLnôn: 100 mL
B = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL50 mL đã truyền100 mL/h21:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 100 mL/h. Vào lúc 21:00, đã truyền 50 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL50 mL đã truyền100 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
50 đơn vị50 mLinsulin thường? mL/h70 kg0,1 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền chứa 50 đơn vị insulin thường trong 50 mL. Y lệnh là 0,1 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 70 kg. Tìm tốc độ bơm R theo mL/h. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

50 đơn vị/50 mL0,1 đơn vị/kg/h70 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
800 mg500 mLdopamine? mL/h79 kg6 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dopamine 800 mg trong 500 mL. Y lệnh là 6 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 79 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min79 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,54 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,54 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 2000 mg bột. Bạn thêm 2,3 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,2 mL thể tích. Y lệnh là 960 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL960 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 2:10 AM

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

02 → 2 AM

Đáp số

2:10 AM

Đáp số

2:10 AM
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: D = 6,12 mg/h

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thiết lập chuỗi quy đổi

D = 1 mcg/kg/min × 102 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Tính toán

D = 1·102·60/1000 = 6,12 mg/h

Đáp số

D = 6,12 mg/h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Nồng độ

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 1/0,1 = 10 mL

Đáp số

V = 10 mL

Nhãn thuốc ở Mỹ hiện ghi mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Không bao giờ tiêm tĩnh mạch nhanh (IV push) epinephrine 1 mg/mL.

4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,9 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Thể tích

V = 900/1000 = 0,9 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 1 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,01 mL.

Đáp số

V = 0,9 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: V = 600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ theo mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Thể tích

V = 100·6 = 600 mL

Đáp số

V = 600 mL
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: D = 33,33 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Liều mỗi giờ

20·100 = 2000 mcg/h

Liều mỗi phút

D = 2000/60 = 33,33 mcg/min

Đáp số

D = 33,33 mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: B = 90 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng lượng vào

đường uống: 200 + 240 = 440 mL
Truyền tĩnh mạch: 75·8 = 600 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 2·50 = 100 mL
tổng lượng vào = 1140 mL

Tổng lượng ra

475 + 475 + 100 = 1050 mL

Cân bằng

B = 1140 − 1050 = 90 mL

Đáp số

B = 90 mL

Dương: lượng dịch vào nhiều hơn lượng ra.

8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 4,5 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 50 = 450 mL

Thời gian

t = 450/100 = 4,5 h

Đáp số

t = 4,5 h

Đó là khoảng 4 h 30 min, nên túi hết vào khoảng 01:30.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 7 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

0,1·70 = 7 đơn vị/h

Nồng độ

50/50 = 1 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 7/1 = 7 mL/h

Đáp số

R = 7 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 17,8 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

6·79 = 474 mcg/min
474·60 = 28440 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 28440/1600 = 17,77 ≈ 17,8 mL/h

Đáp số

R = 17,8 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,54 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,54/1 = 0,54 mL

Đáp số

V = 0,54 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,2 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Thể tích

V = 960/800 = 1,2 mL

Đáp số

V = 1,2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math