Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
12345678910111219:40?6:40 PM7:40 PM9:40 PM7:40 AM

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 19:40 (đồng hồ 24 giờ). Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 12 giờ? Nhấp vào mục đó.

19:40
  1. 16:40 PM
  2. 27:40 PM
  3. 39:40 PM
  4. 47:40 AM
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
20 mL/h? L/ngày1 ngày = 24 h1 L = 1000 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền duy trì chạy ở 20 mL/h liên tục. Nó truyền được bao nhiêu lít V trong 24 giờ?

20 mL/h24 h
V = L
3.Tính liều thuốcTrung bình
88 kgBSA = 1,75 m²75 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân nặng 88 kg có diện tích bề mặt cơ thể 1,75 m². Y lệnh là 75 mg/m². Tìm liều D theo mg.

88 kgBSA = 1,75 m²75 mg/m²
D = mg
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 0,11 mg. Ống thuốc chứa 500 microgam trên mỗi mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

0,11 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
20 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Một đợt truyền được chỉ định ở 30 mL/h, nhưng không có bơm. Dịch chảy theo trọng lực qua bộ truyền dịch 20 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

30 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
250 mg250 mL60 gtt/mL30 mg/h? gtt/min

250 mg thuốc được pha loãng trong 250 mL và truyền theo trọng lực qua bộ 60 gtt/mL. Y lệnh là 30 mg mỗi giờ. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

250 mg/250 mL30 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờthạch100 mLsúp180 mLTruyền tĩnh mạch60 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 50 mLnước tiểu200 mLnước tiểu200 mLnước tiểu350 mLnước tiểu150 mLdẫn lưu vết thương50 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm tổng lượng vào I theo mL.

thạch: 100 mLsúp: 180 mLTruyền tĩnh mạch: 60 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 50 mL
I = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL→ 200 mL/hbắt đầu 13:30ttổng​ = ? h100 mL/h × 4 h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 500 mL bắt đầu lúc 13:30 với 100 mL/h. Sau 4 giờ tốc độ được đổi thành 200 mL/h và không đổi nữa. Bao nhiêu giờ t sau khi bắt đầu thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL100 mL/h · 4 h200 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 5 000 đơn vị/mL70 đơn vị/kg · 87 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 70 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 87 kg. Lọ thuốc chứa 5 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

70 đơn vị/kg87 kg5 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
400 mg250 mLdopamine? mL/h110 kg8 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dopamine 400 mg trong 250 mL. Y lệnh là 8 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 110 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min110 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,8 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,8 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 1000 mg bột. Bạn thêm 9,6 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,4 mL thể tích. Y lệnh là 390 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

1000 mg9,6 mL + 0,4 mL390 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 7:40 PM

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

19 − 12 = 7 → PM

Đáp số

7:40 PM

Đáp số

7:40 PM
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 0,48 L

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thể tích trong một ngày

20 mL/h × 24 h = 480 mL

Tính bằng lít

V = 480/1000 = 0,48 L

Đáp số

V = 0,48 L
3.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 131,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Liều

D = 75·1,75 = 131,3 mg

Đáp số

D = 131,3 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,22 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Cùng đơn vị

0,11 mg = 110 mcg

Thể tích

V = 110/500 = 0,22 mL

Đáp số

V = 0,22 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililít mỗi phút

30/60 = 0,5 mL/min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 0,5·20 = 10 gtt/min

Đáp số

R = 10 gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

250/250 = 1 mg/mL

Thể tích mỗi giờ

30/1 = 30 mL/h

Tốc độ nhỏ giọt

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Đáp số

R = 30 gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: I = 810 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Cộng lượng vào

đường uống: 100 + 180 = 280 mL
Truyền tĩnh mạch: 60·8 = 480 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·50 = 50 mL
I = 810 mL

Đáp số

I = 810 mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 4,5 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Phần đầu

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL còn lại

Phần thứ hai

100/200 = 0,5 h

Tổng thời gian

t = 4 + 0,5 = 4,5 h

Đáp số

t = 4,5 h

Đó là khoảng 4 h 30 min, nên túi hết vào khoảng 18:00.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 1,2 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

70·87 = 6 090 đơn vị

Thể tích

V = 6090/5000 = 1,218 ≈ 1,2 mL

Đáp số

V = 1,2 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 33 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

8·110 = 880 mcg/min
880·60 = 52800 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 52800/1600 = 33 mL/h

Đáp số

R = 33 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,8 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,8/1 = 0,8 mL

Đáp số

V = 0,8 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 3,9 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Thể tích

V = 390/100 = 3,9 mL

Đáp số

V = 3,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math