Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
1234567891011123:45 AM?04:4515:4503:4502:45

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 3:45 AM. Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 24 giờ? Nhấp vào mục đó.

3:45 AM
  1. 104:45
  2. 215:45
  3. 303:45
  4. 402:45
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
2 mcg/kg/min? mg/h93 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Y lệnh ghi 2 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 93 kg. Hãy biểu diễn tốc độ liều D theo mg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

2 mcg/kg/min93 kg
D = mg/h
3.Tính liều thuốcTrung bình
39 kgBSA = 1,18 m²75 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân nặng 39 kg có diện tích bề mặt cơ thể 1,18 m². Y lệnh là 75 mg/m². Tìm liều D theo mg.

39 kgBSA = 1,18 m²75 mg/m²
D = mg
4.Tính liều thuốcKhó
103 kg190 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân cao 190 cm và nặng 103 kg. Y lệnh là 60 mg/m². Dùng công thức Mosteller BSA = √(chiều cao (cm) × cân nặng (kg)/3600), tìm liều D theo mg.

190 cm103 kg60 mg/m²
D = mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
500 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

Truyền 500 mL trong 2 giờ với bộ truyền dịch 10 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút. Làm tròn đến số nguyên gần nhất.

500 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
2 g500 mL? mL/h0,5 mg/min

Một túi chứa 2 g thuốc trong 500 mL. Y lệnh là 0,5 mg mỗi phút. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

2 g/500 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờtrà200 mLsữa100 mLđá viên240 mLTruyền tĩnh mạch50 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 100 mLnước tiểu350 mLnước tiểu150 mLnước tiểu350 mLnước tiểu175 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Bệnh nhân nặng 75 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

75 kg8 hnước tiểu: 350 mLnước tiểu: 150 mLnước tiểu: 350 mLnước tiểu: 175 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL→ 150 mL/hbắt đầu 16:30ttổng​ = ? h80 mL/h × 3 h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 500 mL bắt đầu lúc 16:30 với 80 mL/h. Sau 3 giờ tốc độ được đổi thành 150 mL/h và không đổi nữa. Bao nhiêu giờ t sau khi bắt đầu thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL80 mL/h · 3 h150 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
25 000 đơn vị250 mLheparin? mL/h95 kg18 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 25 000 đơn vị heparin trong 250 mL. Y lệnh là 18 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 95 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

25 000 đơn vị/250 mL18 đơn vị/kg/h95 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h100 kg50 mcg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân nặng 100 kg có y lệnh nitroglycerin với 50 mcg/min. Túi chứa 50 mg trong 250 mL. Tìm tốc độ bơm R theo mL/h. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

50 mg/250 mL50 mcg/min100 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,66 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,66 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
20%chlorhexidine+0%nước? mL5%1000 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 1000 mL chlorhexidine 5% từ dung dịch gốc 20% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

20%0%5%1000 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 03:45

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

3 AM → 03

Đáp số

03:45

Đáp số

03:45
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: D = 11,16 mg/h

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thiết lập chuỗi quy đổi

D = 2 mcg/kg/min × 93 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Tính toán

D = 2·93·60/1000 = 11,16 mg/h

Đáp số

D = 11,16 mg/h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 88,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Liều

D = 75·1,18 = 88,5 mg

Đáp số

D = 88,5 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 139,9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Diện tích bề mặt cơ thể

BSA = √(190·103/3600) = √5,436 = 2,332 m²

Liều

D = 60·2,332 = 139,9 mg

Đáp số

D = 139,9 mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 42 gtt/min

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Thời gian tính bằng phút

2·60 = 120 min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 500·10/120 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Đáp số

R = 42 gtt/min

Tại giường bệnh bạn làm tròn đến số giọt nguyên gần nhất: 42 gtt/min.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 7,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Liều mỗi giờ

0,5·60 = 30 mg/h

Tốc độ bơm

R = 30/4 = 7,5 mL/h

Đáp số

R = 7,5 mL/h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 1,71 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

350 + 150 + 350 + 175 = 1025 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 1025/(75·8) = 1,708 ≈ 1,71 mL/kg/h

Đáp số

U = 1,71 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 4,7 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Phần đầu

80·3 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL còn lại

Phần thứ hai

260/150 = 1,733 h

Tổng thời gian

t = 3 + 1,733 = 4,733 ≈ 4,7 h

Đáp số

t = 4,7 h

Đó là khoảng 4 h 44 min, nên túi hết vào khoảng 21:14.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 17,1 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

18·95 = 1 710 đơn vị/h

Nồng độ

25 000/250 = 100 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 1710/100 = 17,1 mL/h

Đáp số

R = 17,1 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 15 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

50 000/250 = 200 mcg/mL

Liều mỗi giờ

Y lệnh tính theo phút cho cả bệnh nhân, nên không cần cân nặng.

50·60 = 3000 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 3000/200 = 15 mL/h

Đáp số

R = 15 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 6,6 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,66/0,1 = 6,6 mL

Đáp số

V = 6,6 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 750 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

20%: 5 − 0 = 5 phần
0%: 20 − 5 = 15 phần
tổng: 20 phần

Nước

V = 1000·15/20 = 750 mL

Đáp số

V = 750 mL

Kiểm tra: 250 mL dung dịch 20% chứa 50 g thuốc, tức là 5% của 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math