Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
1234567891011122:35 PM?02:3514:3515:3513:35

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một liều thuốc được ghi vào lúc 2:35 PM. Mục nào là cùng thời điểm đó trên đồng hồ 24 giờ? Nhấp vào mục đó.

2:35 PM
  1. 102:35
  2. 214:35
  3. 315:35
  4. 413:35
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
50 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền cung cấp 50 mcg/min. Hãy biểu diễn tốc độ liều D này theo mg/h.

50 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Tính liều thuốcTrung bình
45 kg15 mg/kg/ngày4× mỗi ngàyD = ? mg

Một bệnh nhân nặng 45 kg. Liều được kê là 15 mg/kg mỗi ngày, chia thành 4 liều bằng nhau. Mỗi liều cho bao nhiêu miligam D?

45 kg15 mg/kg/ngày4× mỗi ngày
D = mg
4.Tính liều thuốcKhó
125 mg/5 mLV = ? mL

Một bệnh nhân nặng 149,6 lb. Y lệnh là 0,5 mg/kg cho một liều duy nhất, và dung dịch gốc chứa 125 mg trong 5 mL. Dùng 1 kg = 2,2 lb, bạn cho thể tích V nào? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

149,6 lb0,5 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
780 mLcòn lại? mL/h6 h còn lại

1000 mL được chỉ định truyền trong 10 giờ. Sau 4 giờ bạn thấy còn 780 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

1000 mL / 10 hsau 4 h: 780 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
1000 mg250 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

1000 mg thuốc được pha loãng trong 250 mL và truyền theo trọng lực qua bộ 60 gtt/mL. Y lệnh là 120 mg mỗi giờ. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

1000 mg/250 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờnước250 mLtrà240 mLthạch120 mLTruyền tĩnh mạch125 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 100 mLnước tiểu500 mLnước tiểu500 mLnước tiểu200 mLnước tiểu150 mLdẫn lưu vết thương120 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Bệnh nhân nặng 47 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

47 kg8 hnước tiểu: 500 mLnước tiểu: 500 mLnước tiểu: 200 mLnước tiểu: 150 mLdẫn lưu vết thương: 120 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL150 mL đã truyền80 mL/h08:30t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 80 mL/h. Vào lúc 08:30, đã truyền 150 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL150 mL đã truyền80 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
250 đơn vị250 mLinsulin thường2 mL/h? đơn vị/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 250 đơn vị insulin thường trong 250 mL chạy với 2 mL/h. Bệnh nhân nhận bao nhiêu đơn vị mỗi giờ D?

250 đơn vị/250 mL2 mL/h
D = đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
800 mg500 mLdopamine30 mL/h85 kg? mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền dopamine 800 mg trong 500 mL chạy với 30 mL/h. Bệnh nhân nặng 85 kg. Bệnh nhân đang nhận liều D theo mcg/kg/min là bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

800 mg/500 mL30 mL/h85 kg
D = mcg/kg/min
11.Tính toán dượcTrung bình
ceftriaxone 1 gThêm 9,6 mL nước vô khuẩn.Thể tích bột: 0,4 mL.800 mg → ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một lọ chứa ceftriaxone 1000 mg dạng bột. Nhãn luyện tập yêu cầu thêm 9,6 mL nước vô khuẩn; bột làm tăng thể tích thêm 0,4 mL. Liều được kê là 800 mg. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL800 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
30%hydrogen peroxide+0%nước? mL6%200 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 200 mL hydrogen peroxide 6% từ dung dịch gốc 30% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

30%0%6%200 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: 14:35

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Quy đổi giờ

2 PM → 2 + 12 = 14

Đáp số

14:35

Đáp số

14:35
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: D = 3 mg/h

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thiết lập chuỗi quy đổi

D = 50 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Tính toán

D = 50·60/1000 = 3 mg/h

Đáp số

D = 3 mg/h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 168,8 mg

Tính liều thuốc: lượng cần cho bằng liều được kê chia cho hàm lượng bạn có, nhân với thể tích chứa nó: lượng = (liều mong muốn/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Luôn giữ các đơn vị giống nhau (đổi g sang mg, mg sang mcg trước) và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tổng mỗi ngày

15·45 = 675 mg

Mỗi liều

D = 675/4 = 168,8 mg

Đáp số

D = 168,8 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 1,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Cân nặng theo kg

149,6/2,2 = 68 kg

Liều

0,5·68 = 34 mg

Thể tích

V = (34/125)·5 = 1,36 ≈ 1,4 mL

Đáp số

V = 1,4 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 130 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

1000/10 = 100 mL/h

Tốc độ mới

R = 780/6 = 130 mL/h

Đáp số

R = 130 mL/h

Đây là mức tăng hơn 25%: hầu hết bệnh viện yêu cầu bạn liên hệ người kê đơn thay vì truyền bù, và đánh giá bệnh nhân về tình trạng quá tải dịch.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

1000/250 = 4 mg/mL

Thể tích mỗi giờ

120/4 = 30 mL/h

Tốc độ nhỏ giọt

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Đáp số

R = 30 gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 3,59 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

500 + 500 + 200 + 150 = 1350 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 1350/(47·8) = 3,59 mL/kg/h

Đáp số

U = 3,59 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 4,4 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 150 = 350 mL

Thời gian

t = 350/80 = 4,375 ≈ 4,4 h

Đáp số

t = 4,4 h

Đó là khoảng 4 h 23 min, nên túi hết vào khoảng 12:53.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 2 đơn vị/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

250/250 = 1 đơn vị/mL

Đơn vị mỗi giờ

D = 2·1 = 2 đơn vị/h

Đáp số

D = 2 đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 9,4 mcg/kg/min

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgram mỗi phút

30·1600 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min

Trên mỗi kilogram

D = 800/85 = 9,412 ≈ 9,4 mcg/kg/min

Đáp số

D = 9,4 mcg/kg/min
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 8 mL

Hoàn nguyên: bột chiếm thể tích, nên thể tích cuối là dung môi cộng thể tích bột. Nồng độ = thuốc trong lọ/thể tích cuối, và thể tích cần cho = liều/nồng độ. Trên nhãn nhiều hàm lượng, dùng nồng độ ứng với lượng dung môi bạn thực sự đã thêm. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích cuối

9,6 + 0,4 = 10 mL

Nồng độ

1000/10 = 100 mg/mL

Thể tích cần cho

V = 800/100 = 8 mL

Đáp số

V = 8 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 160 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

30%: 6 − 0 = 6 phần
0%: 30 − 6 = 24 phần
tổng: 30 phần

Nước

V = 200·24/30 = 160 mL

Đáp số

V = 160 mL

Kiểm tra: 40 mL dung dịch 30% chứa 12 g thuốc, tức là 6% của 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math