Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
48,675 gtt/min? gtt/minlàm tròn đến 1 gtt/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một phép tính tốc độ nhỏ giọt cho kết quả 48,675 gtt/min. Quy tắc trong bài tập này là tốc độ nhỏ giọt được làm tròn đến giọt nguyên gần nhất. Bạn ghi lại giá trị x nào?

48,675 gtt/min
x = gtt/min
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
5 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền cung cấp 5 mg/h. Hãy biểu diễn tốc độ liều D này theo mcg/min. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Tính liều thuốcTrung bình
024681010 mL

Một đứa trẻ nặng 20 kg được chỉ định 20 mg/kg của một loại thuốc. Dung dịch gốc chứa 50 mg/mL. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

20 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 0,58 mg. Ống thuốc chứa 1000 microgam trên mỗi mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

0,58 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
15 gtt/mL200 mL/h? gtt/min

Một đợt truyền được chỉ định ở 200 mL/h, nhưng không có bơm. Dịch chảy theo trọng lực qua bộ truyền dịch 15 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

200 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
250 mg250 mL15 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

250 mg thuốc được pha loãng trong 250 mL và truyền theo trọng lực qua bộ 15 gtt/mL. Y lệnh là 100 mg mỗi giờ. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

250 mg/250 mL100 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsữa100 mLtrà240 mLnước350 mLđá viên120 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 100 mLnước tiểu300 mLnước tiểu500 mLnước tiểu450 mLnước tiểu450 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Bệnh nhân nặng 103 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

103 kg8 hnước tiểu: 300 mLnước tiểu: 500 mLnước tiểu: 450 mLnước tiểu: 450 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL100 mL đã truyền60 mL/h08:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 60 mL/h. Vào lúc 08:00, đã truyền 100 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL100 mL đã truyền60 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 5 000 đơn vị/mL70 đơn vị/kg · 104 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 70 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 104 kg. Lọ thuốc chứa 5 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

70 đơn vị/kg104 kg5 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
250 mg250 mLdobutamine? mL/h104 kg5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 250 mg trong 250 mL. Y lệnh là 5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 104 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min104 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
oxacillin 2 gThêm 11,5 mL nước vô khuẩn.Thể tích bột: 1 mL.1000 mg → ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một lọ chứa oxacillin 2000 mg dạng bột. Nhãn luyện tập yêu cầu thêm 11,5 mL nước vô khuẩn; bột làm tăng thể tích thêm 1 mL. Liều được kê là 1000 mg. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

2000 mg11,5 mL+1 mL1000 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
30%hydrogen peroxide+0%nước? mL10%300 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 300 mL hydrogen peroxide 10% từ dung dịch gốc 30% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

30%0%10%300 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: x = 49 gtt/min

Làm tròn: hãy nhìn chữ số ngay sau vị trí cần làm tròn: 5 trở lên thì làm tròn lên, 4 trở xuống thì giữ nguyên chữ số. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, không làm tròn các bước. Quy tắc thường gặp trong kỳ thi: thể tích từ 1 mL trở lên làm tròn đến phần mười, thể tích dưới 1 mL làm tròn đến phần trăm, tốc độ nhỏ giọt làm tròn đến giọt nguyên và cân nặng đến một chữ số thập phân; luôn tuân theo quy tắc mà đề bài nêu.

Chữ số ở hàng bit một

48.675 → 8

Chỉ chữ số kế tiếp quyết định

48.675 → 6
6 từ 5 trở lên, nên làm tròn 8 lên.
Các chữ số sau đó (75) bị bỏ qua: chỉ làm tròn một lần, không làm tròn từng bước.

Làm tròn

x = 49 gtt/min

Đáp số

x = 49 gtt/min
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: D = 83,3 mcg/min

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thiết lập chuỗi quy đổi

D = 5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Tính toán

D = 5000/60 = 83,33 ≈ 83,3 mcg/min

Đáp số

D = 83,3 mcg/min
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 8 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Liều theo cân nặng

D = 20·20 = 400 mg

Thể tích

V = 400/50 = 8 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 10 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,2 mL.

Đáp số

V = 8 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,58 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Cùng đơn vị

0,58 mg = 580 mcg

Thể tích

V = 580/1000 = 0,58 mL

Đáp số

V = 0,58 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililít mỗi phút

200/60 = 3,333 mL/min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 3,333·15 = 50 gtt/min

Đáp số

R = 50 gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

250/250 = 1 mg/mL

Thể tích mỗi giờ

100/1 = 100 mL/h

Tốc độ nhỏ giọt

R = 100·15/60 = 25 gtt/min

Đáp số

R = 25 gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 2,06 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

300 + 500 + 450 + 450 = 1700 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 1700/(103·8) = 2,063 ≈ 2,06 mL/kg/h

Đáp số

U = 2,06 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 6,7 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 100 = 400 mL

Thời gian

t = 400/60 = 6,667 ≈ 6,7 h

Đáp số

t = 6,7 h

Đó là khoảng 6 h 40 min, nên túi hết vào khoảng 14:40.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 1,5 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

70·104 = 7 280 đơn vị

Thể tích

V = 7280/5000 = 1,456 ≈ 1,5 mL

Đáp số

V = 1,5 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 31,2 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

5·104 = 520 mcg/min
520·60 = 31200 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 31200/1000 = 31,2 mL/h

Đáp số

R = 31,2 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 6,3 mL

Hoàn nguyên: bột chiếm thể tích, nên thể tích cuối là dung môi cộng thể tích bột. Nồng độ = thuốc trong lọ/thể tích cuối, và thể tích cần cho = liều/nồng độ. Trên nhãn nhiều hàm lượng, dùng nồng độ ứng với lượng dung môi bạn thực sự đã thêm. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích cuối

11,5 + 1 = 12,5 mL

Nồng độ

2000/12,5 = 160 mg/mL

Thể tích cần cho

V = 1000/160 = 6,25 ≈ 6,3 mL

Đáp số

V = 6,3 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 200 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

30%: 10 − 0 = 10 phần
0%: 30 − 10 = 20 phần
tổng: 30 phần

Nước

V = 300·20/30 = 200 mL

Đáp số

V = 200 mL

Kiểm tra: 100 mL dung dịch 30% chứa 30 g thuốc, tức là 10% của 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math