Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
8 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một trẻ sơ sinh nặng 8 lb 7 oz. Dùng 1 lb = 16 oz và 1 kg = 2,2 lb, hãy tìm cân nặng m tính bằng kilogram. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

8 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
154 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Kết quả đường huyết là 154 mg/dL. Dùng 1 mmol/L = 18 mg/dL cho glucose, hãy tìm c tính bằng mmol/L. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

154 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Tính liều thuốcTrung bình
024681010 mL

Một đứa trẻ nặng 22 kg được chỉ định 2,5 mg/kg của một loại thuốc. Dung dịch gốc chứa 25 mg/mL. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

22 kg2,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
20k đơn vị1000 mL? mL/h800 đơn vị/h

Một dịch truyền chứa 20000 đơn vị thuốc trong 1000 mL. Y lệnh là 800 đơn vị mỗi giờ. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h?

20000 đơn vị/1000 mL800 đơn vị/h
R = mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
10 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Một đợt truyền được chỉ định ở 150 mL/h, nhưng không có bơm. Dịch chảy theo trọng lực qua bộ truyền dịch 10 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

150 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
100 mg250 mL12 mL/h? mcg/min

Một dịch truyền 100 mg trong 250 mL chạy ở 12 mL/h. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu microgam mỗi phút D?

100 mg/250 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 12 giờthạch120 mLnước240 mLtrà240 mLTruyền tĩnh mạch80 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 100 mLnước tiểu325 mLnước tiểu225 mLnước tiểu150 mLnước tiểu300 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 12 giờ. Bệnh nhân nặng 82 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

82 kg12 hnước tiểu: 325 mLnước tiểu: 225 mLnước tiểu: 150 mLnước tiểu: 300 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL700 mL đã truyền125 mL/h15:30t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL chạy bằng bơm với 125 mL/h. Vào lúc 15:30, đã truyền 700 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mL700 mL đã truyền125 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
12 500 đơn vị250 mLheparin? mL/h91 kg18 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 12 500 đơn vị heparin trong 250 mL. Y lệnh là 18 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 91 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

12 500 đơn vị/250 mL18 đơn vị/kg/h91 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
800 mg500 mLdopamine? mL/h84 kg5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dopamine 800 mg trong 500 mL. Y lệnh là 5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 84 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min84 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,52 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,52 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
30%hydrogen peroxide+0%nước? mL6%900 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 900 mL hydrogen peroxide 6% từ dung dịch gốc 30% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

30%0%6%900 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: m = 3,84 kg

Đơn vị đo lường gia đình và cân nặng: các kỳ thi điều dưỡng dùng các giá trị tương đương làm tròn: 1 muỗng cà phê (tsp) = 5 mL, 1 muỗng canh (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ounce chất lỏng (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, và 1 cup = 8 fl oz = 240 mL. Về cân nặng, 1 kg = 2,2 lb và 1 lb = 16 oz; về chiều dài, 1 inch = 2,54 cm. Hãy thiết lập phép quy đổi sao cho đơn vị bạn không cần bị triệt tiêu.

Ounce sang pound

7 oz/16 = 0,4375 lb
8 + 0,4375 = 8,438 lb

Pound sang kilogram

m = 8,438/2,2 = 3,835 ≈ 3,84 kg

Đáp số

m = 3,84 kg
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: c = 8,6 mmol/L

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Chuyển đổi

c = 154/18 = 8,556 ≈ 8,6 mmol/L

Đáp số

c = 8,6 mmol/L
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 2,2 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Liều theo cân nặng

D = 2,5·22 = 55 mg

Thể tích

V = 55/25 = 2,2 mL

Trên ống tiêm

Trên ống tiêm 10 mL này, mỗi vạch nhỏ là 0,2 mL.

Đáp số

V = 2,2 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: R = 40 mL/h

Tính liều thuốc: lượng cần cho bằng liều được kê chia cho hàm lượng bạn có, nhân với thể tích chứa nó: lượng = (liều mong muốn/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Luôn giữ các đơn vị giống nhau (đổi g sang mg, mg sang mcg trước) và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Nồng độ

20000/1000 = 20 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 800/20 = 40 mL/h

Đáp số

R = 40 mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililít mỗi phút

150/60 = 2,5 mL/min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 2,5·10 = 25 gtt/min

Đáp số

R = 25 gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: D = 80 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

Liều mỗi giờ

12·400 = 4800 mcg/h

Liều mỗi phút

D = 4800/60 = 80 mcg/min

Đáp số

D = 80 mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 1,02 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

325 + 225 + 150 + 300 = 1000 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 1000/(82·12) = 1,016 ≈ 1,02 mL/kg/h

Đáp số

U = 1,02 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 2,4 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

1000 − 700 = 300 mL

Thời gian

t = 300/125 = 2,4 h

Đáp số

t = 2,4 h

Đó là khoảng 2 h 24 min, nên túi hết vào khoảng 17:54.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 32,8 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

18·91 = 1 638 đơn vị/h

Nồng độ

12 500/250 = 50 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 1638/50 = 32,76 ≈ 32,8 mL/h

Đáp số

R = 32,8 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 15,8 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

5·84 = 420 mcg/min
420·60 = 25200 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 25200/1600 = 15,75 ≈ 15,8 mL/h

Đáp số

R = 15,8 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 5,2 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,52/0,1 = 5,2 mL

Đáp số

V = 5,2 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 720 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

30%: 6 − 0 = 6 phần
0%: 30 − 6 = 24 phần
tổng: 30 phần

Nước

V = 900·24/30 = 720 mL

Đáp số

V = 720 mL

Kiểm tra: 180 mL dung dịch 30% chứa 54 g thuốc, tức là 6% của 900 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math