Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C95,6 °F? °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 95,6 °F. Hãy quy đổi sang độ Celsius T bằng °C = (°F − 32) × 5/9. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

95,6 °F
T = °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
2 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền cung cấp 2 mcg/min. Hãy biểu diễn tốc độ liều D này theo mg/h.

2 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Tính liều thuốcTrung bình
1%50 mLm = ? mg

Có bao nhiêu miligam thuốc m trong 50 mL dung dịch 1% (w/v)?

1% w/v50 mL
m = mg
4.Tính liều thuốcKhó
10 mg/1 mLV = ? mL

Một bệnh nhân nặng 121 lb. Y lệnh là 0,5 mg/kg cho một liều duy nhất, và dung dịch gốc chứa 10 mg trong 1 mL. Dùng 1 kg = 2,2 lb, bạn cho thể tích V nào? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

121 lb0,5 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
20 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Một đợt truyền được chỉ định ở 60 mL/h, nhưng không có bơm. Dịch chảy theo trọng lực qua bộ truyền dịch 20 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

60 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
25 mg250 mL9 mL/h? mcg/min

Một dịch truyền 25 mg trong 250 mL chạy ở 9 mL/h. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu microgam mỗi phút D?

25 mg/250 mL9 mL/h
D = mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 12 giờtrà240 mLsữa100 mLnước ép120 mLđá viên200 mLTruyền tĩnh mạch60 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 50 mLnước tiểu225 mLnước tiểu475 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 12 giờ. Bệnh nhân nặng 105 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

105 kg12 hnước tiểu: 225 mLnước tiểu: 475 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL50 mL đã truyền80 mL/h06:30t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL chạy bằng bơm với 80 mL/h. Vào lúc 06:30, đã truyền 50 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mL50 mL đã truyền80 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
50 đơn vị50 mLinsulin thường4 mL/h? đơn vị/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 50 đơn vị insulin thường trong 50 mL chạy với 4 mL/h. Bệnh nhân nhận bao nhiêu đơn vị mỗi giờ D?

50 đơn vị/50 mL4 mL/h
D = đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
500 mg250 mLdobutamine? mL/h93 kg5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 500 mg trong 250 mL. Y lệnh là 5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 93 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min93 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
cefazolin 1 gThêm 4,5 mL nước vô khuẩn.Thể tích bột: 0,5 mL.500 mg → ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một lọ chứa cefazolin 1000 mg dạng bột. Nhãn luyện tập yêu cầu thêm 4,5 mL nước vô khuẩn; bột làm tăng thể tích thêm 0,5 mL. Liều được kê là 500 mg. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
50%dextrose? mL+10%dextrose30%300 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 300 mL dextrose 30% bằng cách trộn dextrose 50% và 10%. Cần bao nhiêu mL V dung dịch 50%? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

50%10%30%300 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 35,3 °C

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Trừ 32

95,6 − 32 = 63,6

Nhân với 5/9

T = 63,6·5/9 = 35,33 ≈ 35,3 °C

Đáp số

T = 35,3 °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: D = 0,12 mg/h

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thiết lập chuỗi quy đổi

D = 2 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Tính toán

D = 2·60/1000 = 0,12 mg/h

Đáp số

D = 0,12 mg/h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: m = 500 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Nồng độ

1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL

Khối lượng thuốc

m = 10·50 = 500 mg

Đáp số

m = 500 mg
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 2,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Cân nặng theo kg

121/2,2 = 55 kg

Liều

0,5·55 = 27,5 mg

Thể tích

V = (27,5/10)·1 = 2,75 ≈ 2,8 mL

Đáp số

V = 2,8 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililít mỗi phút

60/60 = 1 mL/min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 1·20 = 20 gtt/min

Đáp số

R = 20 gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: D = 15 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Liều mỗi giờ

9·100 = 900 mcg/h

Liều mỗi phút

D = 900/60 = 15 mcg/min

Đáp số

D = 15 mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 0,56 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

225 + 475 = 700 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 700/(105·12) = 0,5556 ≈ 0,56 mL/kg/h

Đáp số

U = 0,56 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 11,9 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

1000 − 50 = 950 mL

Thời gian

t = 950/80 = 11,88 ≈ 11,9 h

Đáp số

t = 11,9 h

Đó là khoảng 11 h 53 min, nên túi hết vào khoảng 18:23.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 4 đơn vị/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

50/50 = 1 đơn vị/mL

Đơn vị mỗi giờ

D = 4·1 = 4 đơn vị/h

Đáp số

D = 4 đơn vị/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 14 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

5·93 = 465 mcg/min
465·60 = 27900 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 27900/2000 = 13,95 ≈ 14 mL/h

Đáp số

R = 14 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 2,5 mL

Hoàn nguyên: bột chiếm thể tích, nên thể tích cuối là dung môi cộng thể tích bột. Nồng độ = thuốc trong lọ/thể tích cuối, và thể tích cần cho = liều/nồng độ. Trên nhãn nhiều hàm lượng, dùng nồng độ ứng với lượng dung môi bạn thực sự đã thêm. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích cuối

4,5 + 0,5 = 5 mL

Nồng độ

1000/5 = 200 mg/mL

Thể tích cần cho

V = 500/200 = 2,5 mL

Đáp số

V = 2,5 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 150 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

50%: 30 − 10 = 20 phần
10%: 50 − 30 = 20 phần
tổng: 40 phần

Chia thể tích

V = 300·20/40 = 150 mL

Đáp số

V = 150 mL

Kiểm tra: 150 mL 50% + 150 mL 10% = 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math