Nhiệt động lực học 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Động cơ nhiệt và máy lạnh

Hiệu suất
η = W/QH = 1 − QC/QH
Hiệu suất Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP của tủ lạnh
COPR = QC/W
COP của bơm nhiệt
COPHP = QH/W = COPR + 1
Cân bằng năng lượng
QH = W + QC

Chu trình công suất khí

Đẳng entropi, tỉ số thể tích
T2/T1 = rk−1
Đẳng entropi, tỉ số áp suất
T2/T1 = rp(k−1)/k
Hiệu suất Otto
η = 1 − 1/rk−1
Hiệu suất Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Hiệu suất Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Nhiệt cấp vào
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Công ròng của Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Hiệu suất đẳng entropi
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Không khí lạnh
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Bài tập

1.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
450 g N₂P = 800 kPaT = 0 °CV = ?

450 g N₂ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 800 kPa và 0 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 450 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng Ar cố định chuyển từ 300 kPa, 2 L, 25 °C sang 700 kPa và 170 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 700 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 160 °C120 °Cnước · 15 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhhỗn hợp glycol · 170 °C140 °Cnước · 10 °C60 °C · ṁ = ?Tổn thất 10%

hỗn hợp glycol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 10% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Ct: 10 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 10 %
ṁc = kg/s
5.Động cơ nhiệt và máy lạnhTrung bình
TH​ = 550 °CTL​ = 5 °CEQH​QL​W

Một động cơ nhiệt làm việc giữa nguồn nóng ở 550 °C và nguồn lạnh ở 5 °C. Tìm hiệu suất nhiệt lớn nhất có thể ηmax.

TH = 550 °CTL = 5 °C
ηmax = %
6.Động cơ nhiệt và máy lạnhKhó
TH​ = 22 °CTL​ = -5 °CHPQ̇H​ = 7 kWQ̇L​Ẇ

Một bơm nhiệt giữ ngôi nhà ở 22 °C trong khi bên ngoài là -5 °C, cung cấp 7 kW nhiệt cho ngôi nhà. Tìm hệ số hiệu năng lớn nhất có thể COPmax.

TH = 22 °CTL = -5 °CQ̇H = 7 kW
COPmax =
7.Chu trình công suất khíTrung bình
vP1234qin​qout​

Một chu trình Diesel lý tưởng có tỉ số nén r = 17 và tỉ số cắt nhiên liệu rc = v₃/v₂ = 1,8. Khi bắt đầu nén không khí ở 300 K. Dùng các giả thiết không khí lạnh tiêu chuẩn: không khí là khí lý tưởng có nhiệt dung riêng không đổi, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) và cv = 0,718 kJ/(kg·K). Tìm nhiệt cấp vào qin trên mỗi kilogam không khí, theo kJ/kg.

r = 17rc = 1,8T1 = 300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Chu trình công suất khíKhó
vP1234qin​qout​

Một chu trình Brayton lý tưởng hoạt động với tỉ số áp suất máy nén 10. Dùng các giả thiết không khí lạnh tiêu chuẩn: không khí là khí lý tưởng có nhiệt dung riêng không đổi, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) và cv = 0,718 kJ/(kg·K). Tìm hiệu suất nhiệt η của nó theo phần trăm.

rp = 10k = 1,4
η = %

3Dung dịch

1.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 45,61 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 450/28,01 = 16,07 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 16,07·8,314·273,1/800 = 45,61 L

Đáp số

V = 45,61 L
2.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 1,274 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 298,1 K, T2 = 443,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/700)·(443,1/298,1) = 1,274 L

Đáp số

V2 = 1,274 L
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 38,35 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 3·2,44·(160 − 120) = 292,8 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 292,8/(3·4,18) = 38,35 °C

Đáp số

tout = 38,35 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,9301 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 2·3,6·(170 − 140) = 216 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,1)·216 = 194,4 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 194,4/(4,18·50) = 0,9301 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,9301 kg/s
5.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: ηmax = 66,21 %

Giới hạn của định luật hai: không chu trình nào làm việc giữa các nguồn nhiệt có nhiệt độ tuyệt đối TH và TL có thể vượt qua chu trình thuận nghịch (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) và COPHP,max = TH/(TH − TL). Năng lượng luôn được bảo toàn: QH = W + QL.

Nhiệt độ tuyệt đối

TH = 550 + 273,15 = 823,1 K
TL = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hiệu suất Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 278,1/823,1 = 66,21 %

Đáp số

ηmax = 66,21 %
6.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: COPmax = 10,93

Giới hạn của định luật hai: không chu trình nào làm việc giữa các nguồn nhiệt có nhiệt độ tuyệt đối TH và TL có thể vượt qua chu trình thuận nghịch (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) và COPHP,max = TH/(TH − TL). Năng lượng luôn được bảo toàn: QH = W + QL.

Nhiệt độ tuyệt đối

TH = 22 + 273,15 = 295,1 K
TL = -5 + 273,15 = 268,1 K

COP tốt nhất có thể

COPHP,max = TH/(TH − TL) = 295,1/(295,1 − 268,1) = 10,93

Đáp số

COPmax = 10,93
7.Chu trình công suất khí

Đáp số: qin = 749,1 kJ/kg

Chu trình Diesel (động cơ tự cháy do nén): 1→2 nén đẳng entropi, 2→3 cấp nhiệt đẳng áp, 3→4 giãn nở đẳng entropi, 4→1 thải nhiệt đẳng tích. Với tỉ số nén r = v₁/v₂ và tỉ số cắt nhiên liệu rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) và η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Các nhiệt độ

T2 = 300·170,4 = 931,8 K
T3 = 1,8·931,8 = 1677 K

Nhiệt cấp vào đẳng áp

qin = 1,005·(1677 − 931,8) = 749,1 kJ/kg

Đáp số

qin = 749,1 kJ/kg
8.Chu trình công suất khí

Đáp số: η = 48,21 %

Chu trình Brayton (tuabin khí): 1→2 nén đẳng entropi, 2→3 cấp nhiệt đẳng áp, 3→4 giãn nở đẳng entropi trong tuabin, 4→1 thải nhiệt đẳng áp. Với tỉ số áp suất rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k và η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Công ròng w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Với hiệu suất đẳng entropi, máy nén cần ws/ηc và tuabin cho ηt·ws.

Hiệu suất nhiệt

η = 1 − 1/100,2857 = 1 − 1/1,931 = 48,21%

Đáp số

η = 48,21%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1