Lò xo và con lắc
- Vật nặng trên lò xo
- T = 2π·√(m/k)
- Con lắc
- T = 2π·√(L/g)
- Tần số góc
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Tốc độ và gia tốc cực đại
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Năng lượng
- E = ½·k·A²
Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm chu kỳ T của nó với dao động nhỏ.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 4 s và biên độ 17 cm. Thời gian ngắn nhất t để nó đi từ vị trí cân bằng đến độ dời 10,2 cm là bao nhiêu?
Một máy cho mức âm 60 dB tại một điểm nhất định. Hãy tìm mức âm β tại điểm đó khi 5 máy giống hệt nhau chạy cùng lúc (các nguồn không kết hợp).
Ánh sáng bước sóng 500 nm chiếu vuông góc vào một cách tử có 400 vạch trên milimét. Hãy tìm góc θ1 của cực đại bậc 1.
Đáp số: T = 2,006 s
Dao động điều hòa: một vật khối lượng m trên lò xo độ cứng k dao động với tần số góc ω = √(k/m) và chu kỳ T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Một con lắc đơn chiều dài L có T = 2π·√(L/g). Với biên độ A, tốc độ lớn nhất là A·ω, gia tốc lớn nhất là A·ω² và năng lượng là ½·k·A².
Đáp số: t = 0,4097 s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Đáp số: β = 66,99 dB
Sóng: một sóng tuần hoàn di chuyển một bước sóng trong một chu kỳ, nên v = fλ với T = 1/f. Trên một sợi dây căng v = √(T/μ), với T là lực căng và μ = m/L là khối lượng trên mét. Âm thanh trong không khí truyền với tốc độ khoảng 343 m/s ở 20 °C, ánh sáng trong chân không với c = 3,00 × 10⁸ m/s. Độ to được đo trên thang logarit: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB với I₀ = 10⁻¹² W/m², nên cường độ tăng 10 lần thì thêm 10 dB. Một nguồn điểm phân bố công suất P của nó trên một mặt cầu: I = P/(4πr²).
Đáp số: θ1 = 11,54 °
Giao thoa và nhiễu xạ: ánh sáng từ hai khe cách nhau một khoảng d đến một điểm trên màn với hiệu đường đi d·sin θ. Vân sáng xuất hiện tại nơi d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Với màn ở khoảng cách L ≫ d, vân sáng thứ m nằm tại y = mλL/d và khoảng vân là Δy = λL/d. Một cách tử có N vạch trên milimét có d = 1/N và các cực đại sắc nét tại d·sin θ = mλ; vì sin θ ≤ 1, bậc cao nhất là số nguyên lớn nhất m ≤ d/λ. Một khe đơn có độ rộng a có các vân tối tại a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics