Lò xo và con lắc
- Vật nặng trên lò xo
- T = 2π·√(m/k)
- Con lắc
- T = 2π·√(L/g)
- Tần số góc
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Tốc độ và gia tốc cực đại
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Năng lượng
- E = ½·k·A²
Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
Một phi hành gia trên hành tinh khác thấy rằng một con lắc đơn dài 0,5 m có chu kỳ 1,49 s với các dao động nhỏ. Tìm gia tốc trọng trường g trên hành tinh đó.
Một vật 1,9 kg trên lò xo có k = 60 N/m được kéo lệch 3 cm khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra. Tìm gia tốc lớn nhất amax của nó.
Một nguồn nhỏ phát âm đều theo mọi hướng. Mức âm là 100 dB ở khoảng cách 1 m. Hãy tìm mức âm β2 ở khoảng cách 2 m, bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ.
Một vật cách một gương lõm có bán kính cong 16 cm một khoảng 40 cm. Hãy tìm khoảng cách ảnh di, dương đối với ảnh ở phía trước gương (thật) và âm đối với ảnh ở phía sau gương (ảo).
Đáp số: g = 8,891 m/s²
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Đáp số: amax = 0,9474 m/s²
Dao động điều hòa: một vật khối lượng m trên lò xo độ cứng k dao động với tần số góc ω = √(k/m) và chu kỳ T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Một con lắc đơn chiều dài L có T = 2π·√(L/g). Với biên độ A, tốc độ lớn nhất là A·ω, gia tốc lớn nhất là A·ω² và năng lượng là ½·k·A².
Đáp số: β2 = 93,98 dB
Sóng: một sóng tuần hoàn di chuyển một bước sóng trong một chu kỳ, nên v = fλ với T = 1/f. Trên một sợi dây căng v = √(T/μ), với T là lực căng và μ = m/L là khối lượng trên mét. Âm thanh trong không khí truyền với tốc độ khoảng 343 m/s ở 20 °C, ánh sáng trong chân không với c = 3,00 × 10⁸ m/s. Độ to được đo trên thang logarit: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB với I₀ = 10⁻¹² W/m², nên cường độ tăng 10 lần thì thêm 10 dB. Một nguồn điểm phân bố công suất P của nó trên một mặt cầu: I = P/(4πr²).
Mỗi lần khoảng cách tăng gấp đôi làm mức âm giảm khoảng 6 dB.
Đáp số: di = 10 cm
Quang hình học: tại một mặt phân cách, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (định luật Snell), với các góc đo từ pháp tuyến và n = c/v. Khi đi vào môi trường chậm hơn, tia bị bẻ về phía pháp tuyến. Từ môi trường đặc hơn (n₁ > n₂) vượt quá góc tới hạn θc = arcsin(n₂/n₁), toàn bộ ánh sáng bị phản xạ: phản xạ toàn phần. Thấu kính mỏng và gương cầu tuân theo 1/f = 1/do + 1/di với độ phóng đại m = −di/do. Quy ước dấu: f > 0 với thấu kính hội tụ và gương cầu lõm (f = R/2), f < 0 với thấu kính phân kỳ và gương cầu lồi; di > 0 với ảnh thật, di < 0 với ảnh ảo, và m < 0 với ảnh ngược chiều.
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics