Sóng và quang học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 4 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Lò xo và con lắc

Vật nặng trên lò xo: T = 2π·√(m/k)
Con lắc: T = 2π·√(L/g)
Tần số góc: ω = √(k/m) = 2π/T
Tốc độ và gia tốc cực đại: v_max = A·ω, a_max = A·ω²
Năng lượng: E = ½·k·A²

Sóng, âm thanh & quang học

Tốc độ sóng: v = fλ, T = 1/f
Dây: v = √(T/μ), μ = m/L
Mức âm: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Nguồn điểm: I = P/(4πr²)
Sóng dừng: dây hoặc ống hở f_n = n·v/(2L); ống kín f_n = n·v/(4L), n lẻ
Hiệu ứng Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Chiết suất: n = c/v, λ = λ₀/n
Định luật Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Góc tới hạn: sin θ_c = n₂/n₁
Sợi quang: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Thấu kính và gương: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Hai khe: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Cách tử: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Khe đơn: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Phương pháp

Hãy nhận ra loại bài toán: tốc độ sóng, mức âm, sóng dừng, Doppler, khúc xạ, thấu kính hay gương, hoặc giao thoa.
Hãy viết hệ thức trước: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) hoặc n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Hãy đổi đơn vị: nm, mm và cm sang m, và kiểm tra xem các góc có được đo từ pháp tuyến không.
Hãy kiểm tra dấu và tính hợp lý: ảnh ảo có dᵢ < 0, nguồn đang lại gần nghe cao hơn, ống kín chỉ có các họa âm bậc lẻ.

2Bài tập

1.Lò xo và con lắcTrung bình

Một con lắc đơn có chiều dài 2,9 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm chu kỳ T của nó với dao động nhỏ.

L = 2,9 mg = 9,81 m/s²

T = s

2.Lò xo và con lắcKhó

Một vật 0,2 kg trên lò xo có k = 250 N/m được kéo lệch 2 cm khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra. Tìm tổng năng lượng E của dao động.

m = 0,2 kgk = 250 N/mA = 2 cm

E = J

3.Sóng, âm thanh & quang họcTrung bình

Một nguồn 1200 Hz chuyển động với vận tốc 10 m/s ra xa một người quan sát đứng yên. Tốc độ âm thanh là 343 m/s. Hãy tìm tần số f′ mà người quan sát nghe được.

f = 1200 Hzv = 343 m/sv_s = 10 m/s

f′ = Hz

4.Sóng, âm thanh & quang họcKhó

Một cảm biến đứng yên phát siêu âm 20 kHz về phía một chiếc ô tô đang tiến lại gần với vận tốc 10 m/s và trộn tiếng vọng với tín hiệu phát. Hãy tìm tần số phách f_b (tốc độ âm thanh 343 m/s).

f = 20 kHzu = 10 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Dung dịch

1.Lò xo và con lắc

Đáp số: T = 3,416 s

Dao động điều hòa: một vật khối lượng m trên lò xo độ cứng k dao động với tần số góc ω = √(k/m) và chu kỳ T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Một con lắc đơn chiều dài L có T = 2π·√(L/g). Với biên độ A, tốc độ lớn nhất là A·ω, gia tốc lớn nhất là A·ω² và năng lượng là ½·k·A².

Chu kỳ của con lắc

T = 2π·√(2,9/9,81) = 3,416 s

Đáp số

T = 3,416 s

2.Lò xo và con lắc

Đáp số: E = 0,05 J

Tần số góc

ω = √(250/0,2) = 35,36 rad/s

Năng lượng

E = ½·k·A² = ½·250·0,02² = 0,05 J

Đáp số

E = 0,05 J

3.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: f′ = 1166 Hz

Sóng dừng và hiệu ứng Doppler: một sợi dây cố định ở hai đầu, hoặc một ống hở hai đầu, chứa số nguyên lần nửa bước sóng: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Một ống kín một đầu có nút ở đầu kín và bụng ở đầu hở: L = nλ/4 chỉ với n lẻ, f_n = n·v/(4L). Khi nguồn hoặc người quan sát chuyển động dọc theo đường nối giữa chúng, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): dùng dấu trên khi chuyển động hướng về nhau. Hai sóng có tần số gần bằng nhau tạo phách với tần số |f₁ − f₂|.

Công thức Doppler

f′ = f·(v − v_o)/(v + v_s) = 1200·(343 − 0)/(343 + 10)

f′ = 1166 Hz

Đáp số

f′ = 1166 Hz

4.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: f_b = 1201 Hz

Tần số tại ô tô

f′ = 20000·(343 + 10)/343 = 20583 Hz

Tần số của tiếng vọng

f″ = f′·343/(343 − 10) = 21201 Hz

Tần số phách

f_b = |f″ − f| = 1201 Hz

Đáp số

f_b = 1201 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics