Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ

Hãy tìm 545² mod 7 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 7
545² mod 7 =
2.Dễ

Hãy tìm (114·540 + 321) mod 13 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 13
(114·540 + 321) mod 13 =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 31 theo modulo 41: số x với 0 < x < 41 và 31·x ≡ 1 (mod 41).

a = 31n = 41
31−1 mod 41 =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 29 theo modulo 37: số x với 0 < x < 37 và 29·x ≡ 1 (mod 37).

a = 29n = 37
29−1 mod 37 =
5.Khó

Giải 32x ≡ 20 (mod 66). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

32x ≡ 20 (mod 66)
x =
6.Khó

19 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 1020794 mod 19.

p = 19k = 20794
1020794 mod 19 =

Đáp án

  1. 1. 545² mod 7 = 1
  2. 2. (114·540 + 321) mod 13 = 1
  3. 3. 31−1 mod 41 = 4
  4. 4. 29−1 mod 37 = 23
  5. 5. x = 13
  6. 6. 1020794 mod 19 = 6

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.