Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ

Hãy tìm (449·666) mod 5 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 5
(449·666) mod 5 =
2.Dễ
aqbr476=?·294+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(476, 294). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 476b = 294
lcm(476, 294) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 49 theo modulo 83: số x với 0 < x < 83 và 49·x ≡ 1 (mod 83).

a = 49n = 83
49−1 mod 83 =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 52 theo modulo 67: số x với 0 < x < 67 và 52·x ≡ 1 (mod 67).

a = 52n = 67
52−1 mod 67 =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 799 mod 30.

a = 7k = 99n = 30
799 mod 30 =
6.Khó

60x ≡ 6 (mod 78) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 77}?

60x ≡ 6 (mod 78)
N =

Đáp án

  1. 1. (449·666) mod 5 = 4
  2. 2. lcm(476, 294) = 9996
  3. 3. 49−1 mod 83 = 61
  4. 4. 52−1 mod 67 = 58
  5. 5. 799 mod 30 = 13
  6. 6. N = 6

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.