Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr987=?·609+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(987, 609).

a = 987b = 609
gcd(987, 609) =
2.Dễ

Hãy tìm 481² mod 6 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 6
481² mod 6 =
3.Trung bình

Giải 34x ≡ 12 (mod 79). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 79.

34x ≡ 12 (mod 79)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 20 theo modulo 23: số x với 0 < x < 23 và 20·x ≡ 1 (mod 23).

a = 20n = 23
20−1 mod 23 =
5.Khó

Giải 27x ≡ 30 (mod 39). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

27x ≡ 30 (mod 39)
x =
6.Khó

Giải 38x ≡ 12 (mod 42). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

38x ≡ 12 (mod 42)
x =

Đáp án

  1. 1. gcd(987, 609) = 21
  2. 2. 481² mod 6 = 1
  3. 3. x = 5
  4. 4. 20−1 mod 23 = 15
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 18

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.