Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr212=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(212, 180). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 212b = 180
lcm(212, 180) =
2.Dễ
aqbr1440=?·984+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(1440, 984).

a = 1440b = 984
gcd(1440, 984) =
3.Trung bình

Hãy tìm hàm phi Euler φ(22), số các số nguyên từ 1 đến 22 nguyên tố cùng nhau với 22.

n = 22 = 2·11
φ(22) =
4.Trung bình

Hãy tìm hàm phi Euler φ(11), số các số nguyên từ 1 đến 11 nguyên tố cùng nhau với 11.

n = 11 = 11
φ(11) =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 25130 mod 58.

a = 25k = 130n = 58
25130 mod 58 =
6.Khó
968c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 23)d

Hãy mã hóa thông điệp m = 968 bằng khóa công khai RSA (n, e) = (1189, 23). Hãy tìm bản mã c.

n = 1189e = 23m = 968
c =

Đáp án

  1. 1. lcm(212, 180) = 9540
  2. 2. gcd(1440, 984) = 24
  3. 3. φ(22) = 10
  4. 4. φ(11) = 10
  5. 5. 25130 mod 58 = 53
  6. 6. c = 578

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.