Phiếu bài tập Logic mệnh đề & chứng minh có đáp án

Hãy hoàn thành bảng chân trị (1 = đúng, 0 = sai). Trong bao nhiêu hàng N thì b ∨ (¬a ∧ b) đúng?

Đúng một hàng của bảng chân trị làm ¬(q ∨ p) → (q ∨ p) sai. Hãy nhấp vào hàng đó.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Công thức nào tương đương logic với (r ∨ p) → q? Hãy nhấp vào nó.

1. 1(r → q) ∨ (p → q)
2. 2(r ∧ p) → q
3. 3r ∨ (p → q)
4. 4(r → q) ∧ (p → q)

Bạn muốn chứng minh (p ∨ r) → ¬q bằng phản chứng. Lúc bắt đầu bạn giả sử phát biểu nào? Hãy nhấp vào nó.

1. 1¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q
2. 2(p ∨ r) ∧ ¬¬q
3. 3¬(p ∨ r) → ¬¬q
4. 4¬(p ∨ r) ∧ ¬q

Phát biểu nào tương đương với ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), khi phép phủ định đã được đưa hoàn toàn vào trong? Hãy nhấp vào nó.

1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Phát biểu nào tương đương với ¬∃x ∀y R(x, y), khi phép phủ định đã được đưa hoàn toàn vào trong? Hãy nhấp vào nó.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)