盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
一家企业提价10%，销量下降20%。需求价格弹性是多少？收入会怎样变化？
- A−0.5，富有弹性，所以收入下降
- B−2，缺乏弹性，所以收入上升
- C−2，富有弹性，所以收入下降
- D−0.5，缺乏弹性，所以收入上升
2.市场营销原理困难
一家软件公司提供免费的基础版本，并对高级功能收费。对这种免费增值模式的收入而言，哪个指标最关键？
- A从免费用户到付费用户的转化率
- B竞争对手的免费用户数量
- C免费版本的价格
- D发放的印刷宣传册数量
3.经济学概念中等
短期内，如果市场价格低于什么，完全竞争企业就应当停产？
- A平均总成本
- B平均可变成本
- C平均固定成本
- D边际收益
4.经济学概念困难
货币政策中的时间不一致问题（基德兰德和普雷斯科特）是支持什么的一个关键论据？
- A独立的中央银行，并可信地承诺保持低通胀
- B政府直接设定利率，尤其是在选举之前
- C彻底废除中央银行
- D把货币供应量的增长固定为零
5.财务会计中等
一台账面价值为 €3,000 的机器以 €4,000 出售。利润表中应记录什么？
- A处置利得 €1,000
- B处置利得 €4,000
- C收入 €4,000
- D处置损失 €1,000
6.财务会计困难
两家企业的营业利润相同，但其中一家主要依靠债务融资。当营业利润下降 20% 时，高杠杆企业的净利润：
- A同样恰好下降 20%
- B下降的百分比更大
- C上升，因为利息是固定的
- D下降的百分比更小
7.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €10 000，单位变动成本为 €8。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €17 500，单位变动成本为 €5。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €10 000vA = €8FB = €17 500vB = €5
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €24，单位变动成本 €4，每年固定成本 €20 000。预算销量为 1 200 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €20 000p = €24v = €4预算 = 1 200
MS = %
3溶液
1.市场营销原理
答案: C · −2，富有弹性，所以收入下降
为什么是这个答案
PED = −20% ÷ 10% = −2。由于其绝对值大于1，需求富有弹性，提价会减少总收入。
答案
C · −2，富有弹性，所以收入下降
2.市场营销原理
答案: A · 从免费用户到付费用户的转化率
为什么是这个答案
免费增值的收入取决于吸引大量免费用户并将其中一部分转化为付费方案，同时保持服务免费用户的成本较低。
答案
A · 从免费用户到付费用户的转化率
3.经济学概念
答案: B · 平均可变成本
为什么是这个答案
如果价格能弥补平均可变成本，生产就能为固定成本作出贡献，从而减少亏损；低于 AVC 时，停产的损失更小。
答案
B · 平均可变成本
4.经济学概念
答案: A · 独立的中央银行，并可信地承诺保持低通胀
为什么是这个答案
如果公众预期决策者以后会制造通胀，通胀预期和通胀就会上升；把政策交给一个独立、可信的中央银行可以减少这种偏差。
答案
A · 独立的中央银行，并可信地承诺保持低通胀
5.财务会计
答案: A · 处置利得 €1,000
为什么是这个答案
处置利得或损失 = 处置价款 − 账面价值 = €4,000 − €3,000 = 利得 €1,000。它不属于正常收入。
答案
A · 处置利得 €1,000
6.财务会计
答案: B · 下降的百分比更大
为什么是这个答案
固定利息保持不变，因此营业利润的任何变化都会使归属于股东的利润发生更大百分比的变化。这就是财务风险。
答案
B · 下降的百分比更大
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 2500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
10 000 + 8Q = 17 500 + 5Q
求 Q
Q = (17 500 − 10 000)/(8 − 5) = 2 500
答案
Q = 2 500 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
8.盈亏平衡分析
答案: MS = 16.67 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 20 000/20 = 1 000
安全边际
MS = (1 200 − 1 000)/1 200·100 = 16.67%
答案
MS = 16.67%
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