计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 30 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/2430 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.110.204.0/24, 10.110.205.0/24, 10.110.206.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.110.204.0/24 … 10.110.206.0/24

p =

3.计算机网络中等

状态防火墙与简单的包过滤器有何不同？

A它只检查每个帧的 MAC 地址
B它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过
C它加密转发的每个数据包
D它毫无例外地阻止所有入站流量，包括对出站请求的回复

4.计算机网络困难

HTTP/1.1 中持久连接（keep-alive）的主要好处是什么？

A多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手
B连接无需 TLS 也能保持加密
C服务器可以通过 UDP 推送更新
D响应可以在一个流上以任意顺序到达，因此慢的回复不会阻塞其他回复

5.数制中等

8 位模式 1100 0011 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1100 00118 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 1001 0000 >> 1 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1001 0000>> 1

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 6

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2⁵ = 32 ≥ 30 → b = 5, /29

每个子网的主机数

2³ − 2 = 6

答案

H = 6

2.IPv4 子网划分

答案: p = 22

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

204 = 11001100

206 = 11001110

相同的前导位：6

前缀长度

p = 16 + 6 = 22

答案

p = /22

汇总路由：10.110.204.0/22 （它还覆盖了列表中没有的 1 个网络）。

3.计算机网络

答案: B · 它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过

为什么是这个答案

状态防火墙维护一张活动连接表，因此返回流量会被自动允许。无状态过滤器则孤立地判断每个数据包。

答案

B · 它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过

4.计算机网络

答案: A · 多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手

为什么是这个答案

复用连接避免了为每个对象进行新的握手和慢启动，因此包含许多资源的页面加载得更快。

答案

A · 多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手

5.数制

答案: N = −61

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 2 + 1 = −61

答案

N = −61

6.数制

答案: R = 72

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

右移 1 位，把每一位向右移动 1 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

1001 0000 >> 1

= 0100 1000

结果的值

0100 1000₂ = 72

答案

R = 72

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