IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 10 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？
192.168.10.0/2410 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.104.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 14 主机, B: 7 主机, C: 18 主机, D: 6 主机, E: 36 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 C 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 14B: 7C: 18D: 6E: 36
x =
3.计算机网络中等
哪台主机与 10.1.2.3 位于同一个 /16 子网？
- A10.2.2.3
- B10.1.200.5
- C10.0.2.3
- D11.1.2.3
4.计算机网络困难
一个 TCP 连接的窗口为 64 KB，往返时间为 100 ms，且没有窗口扩大。它的最大吞吐量大约是多少？
- A约 640 Mbit/s
- B约 0.5 Mbit/s
- C约 50 Mbit/s
- D约 5 Mbit/s
5.数制中等
把 −21 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？
N = −218 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 0111 1011 OR 1101 0000 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
0111 1011OR1101 0000
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 14
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
借用的位数
24 = 16 ≥ 10 → b = 4, /28
每个子网的主机数
24 − 2 = 14
答案
H = 14
2.IPv4 子网划分
答案: x = 64
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
E: 36 主机 → 26 = 64 (/26)
C: 18 主机 → 25 = 32 (/27)
A: 14 主机 → 24 = 16 (/28)
B: 7 主机 → 24 = 16 (/28)
D: 6 主机 → 23 = 8 (/29)
分配顺序，从大到小
E: .0 – .63
C: .64 – .95
A: .96 – .111
B: .112 – .127
D: .128 – .135
答案
x = 64
局域网 C：192.168.104.64/27。
3.计算机网络
答案: B · 10.1.200.5
为什么是这个答案
在 /16 中，前 16 位（10.1）是网络部分。只有 10.1.200.5 与之相同，所以它位于 10.1.0.0/16。
答案
B · 10.1.200.5
4.计算机网络
答案: D · 约 5 Mbit/s
为什么是这个答案
吞吐量 ≤ 窗口 / RTT = 65,536 × 8 比特 / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s，无论链路有多快。
答案
D · 约 5 Mbit/s
5.数制
答案: U = 235
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
取反加一
21 = 0001 0101
取反后: 1110 1010
+1 → 1110 1011
按无符号数读取
1110 1011₂ = 256 − 21 = 235
答案
U = 235
6.数制
答案: R = 251
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
OR 在至少有一位为 1 时得 1。
0111 1011
OR 1101 0000
= 1111 1011
结果的值
1111 1011₂ = 251
答案
R = 251
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