计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 743 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

743 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.88.40/30。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.88.40/30

x =

3.计算机网络中等

VLAN 的主要用途是什么？

A提高每个交换机端口的速度
B给每台设备分配一个公网 IP 地址
C加密交换机之间的所有流量，使其他部门无法读取
D把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域

4.计算机网络困难

在 SYN 泛洪攻击中，攻击者试图耗尽什么资源？

A服务器的磁盘空间
B客户端的 DNS 缓存
C服务器的半开连接表
D交换机的 MAC 地址表

5.数制中等

8 位模式 0011 0000 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

0011 00008 bit

N =

6.数制困难

一幅未压缩图像为 1280 × 720 像素，每像素 24 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？

1280 × 720 px24 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 22

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁹ − 2 = 510 < 743

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 743 → h = 10

前缀长度

p = 32 − 10 = 22

答案

p = /22

2.IPv4 子网划分

答案: x = 43

块大小

2² = 4

该主机所在子网

网络: ⌊40/4⌋·4 = 40

广播: 40 + 4 − 1 = 43

可用主机: 41 … 42

答案

x = 43

3.计算机网络

答案: D · 把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域

为什么是这个答案

VLAN 对端口进行逻辑分组，使广播只留在各自的 VLAN 内。这提高了安全性并限制了广播流量。

答案

D · 把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域

4.计算机网络

答案: C · 服务器的半开连接表

为什么是这个答案

每个 SYN 都使服务器预留状态并等待一个永远不会到来的 ACK。SYN cookie 可以在握手完成之前避免保存状态。

答案

C · 服务器的半开连接表

5.数制

答案: N = 48

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

32 + 16 = 48

答案

N = 48

6.数制

答案: M = 2700 KiB

位和字节

1280·720·24 = 22118400 bit = 2764800 B

换算为 KiB

2764800/1024 = 2700 KiB

答案

M = 2700 KiB

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