计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 653 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

653 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.120.146/25。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.120.146/25

x =

3.计算机网络中等

一台路由器有到 10.0.0.0/8 和 10.1.0.0/16 的路由。对于发往 10.1.5.5 的数据包，它使用哪条路由？

A10.0.0.0/8，因为它比 /16 覆盖的地址更多
B10.0.0.0/8，因为它是先添加的
C两条路由都用，平分流量
D10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀

4.计算机网络困难

内容分发网络（CDN）主要如何提高 Web 性能？

A免去 DNS 查询
B提高用户自己家庭连接的带宽
C用更快的传输协议取代 TCP
D从靠近用户的服务器提供缓存内容

5.数制中等

8 位模式 1110 1101 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1110 11018 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 0110 1110 OR 1101 0111 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0110 1110OR1101 0111

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 22

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁹ − 2 = 510 < 653

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 653 → h = 10

前缀长度

p = 32 − 10 = 22

答案

p = /22

2.IPv4 子网划分

答案: x = 254

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊146/128⌋·128 = 128

广播: 128 + 128 − 1 = 255

可用主机: 129 … 254

答案

x = 254

3.计算机网络

答案: D · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀

为什么是这个答案

IP 转发使用最长前缀匹配：在所有与目的地址匹配的路由中，选择掩码最长的那一条。

答案

D · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀

4.计算机网络

答案: D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

为什么是这个答案

CDN 在许多边缘位置放置内容副本，并（通常通过 DNS）把用户引导到附近的服务器。这降低了延迟以及源服务器的负载。

答案

D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

5.数制

答案: N = −19

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = −19

答案

N = −19

6.数制

答案: R = 255

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

0110 1110

OR 1101 0111

= 1111 1111

结果的值

1111 1111₂ = 255

答案

R = 255

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