计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 821 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

821 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.126.224/28。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.126.224/28

x =

3.计算机网络中等

IPv4 首部中的哪个字段能防止数据包在路由环路中无限循环？

A生存时间（TTL）
B服务类型
C标识
D首部校验和

4.计算机网络困难

在具有冗余交换机链路的网络中，哪种机制可以防止广播环路？

ANAT
B生成树协议（Spanning Tree Protocol）
CDHCP 监听（DHCP snooping）
DARP 缓存

5.数制中等

把 −54 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −548 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1001 1000 AND 1010 0000 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1001 1000AND1010 0000

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 22

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁹ − 2 = 510 < 821

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 821 → h = 10

前缀长度

p = 32 − 10 = 22

答案

p = /22

2.IPv4 子网划分

答案: x = 239

块大小

2⁴ = 16

该主机所在子网

网络: ⌊224/16⌋·16 = 224

广播: 224 + 16 − 1 = 239

可用主机: 225 … 238

答案

x = 239

3.计算机网络

答案: A · 生存时间（TTL）

为什么是这个答案

每台路由器都把 TTL 减一；减到零时数据包被丢弃，通常还会发送一条 ICMP 超时（Time Exceeded）消息。IPv6 称之为跳数限制（hop limit）。

答案

A · 生存时间（TTL）

4.计算机网络

答案: B · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

为什么是这个答案

STP 选举根桥并阻塞冗余路径，当活动链路故障时再解除阻塞。

答案

B · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

5.数制

答案: U = 202

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

54 = 0011 0110

取反后: 1100 1001

+1 → 1100 1010

按无符号数读取

1100 1010₂ = 256 − 54 = 202

答案

U = 202

6.数制

答案: R = 128

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

AND 只有在两位都为 1 时才得 1。

1001 1000

AND 1010 0000

= 1000 0000

结果的值

1000 0000₂ = 128

答案

R = 128

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