IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
某部门在一个子网内需要 793 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？
793 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.7.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 51 主机, B: 20 主机, C: 12 主机, D: 3 主机, E: 16 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 C 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 51B: 20C: 12D: 3E: 16
x =
3.计算机网络中等
客户端从 DHCP 获取地址时，报文的通常顺序是什么？
- ARequest、Offer、Discover、Acknowledge
- BDiscover、Request、Offer、Acknowledge
- CDiscover、Offer、Request、Acknowledge
- DOffer、Discover、Acknowledge、Request
4.计算机网络困难
下列哪个地址是公网（而非 RFC 1918 私有）IPv4 地址？
- A172.31.0.1
- B10.255.0.1
- C172.32.0.1
- D192.168.255.1
5.数制中等
把 −101 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？
N = −1018 bit
U =
6.数制困难
某系统要为 2587 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？
2587
b = bit
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: p = 22
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
所需主机位
29 − 2 = 510 < 793
210 − 2 = 1022 ≥ 793 → h = 10
前缀长度
p = 32 − 10 = 22
答案
p = /22
2.IPv4 子网划分
答案: x = 128
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
A: 51 主机 → 26 = 64 (/26)
B: 20 主机 → 25 = 32 (/27)
E: 16 主机 → 25 = 32 (/27)
C: 12 主机 → 24 = 16 (/28)
D: 3 主机 → 23 = 8 (/29)
分配顺序，从大到小
A: .0 – .63
B: .64 – .95
E: .96 – .127
C: .128 – .143
D: .144 – .151
答案
x = 128
局域网 C：192.168.7.128/28。
3.计算机网络
答案: C · Discover、Offer、Request、Acknowledge
为什么是这个答案
客户端广播 Discover，服务器回复 Offer，客户端 Request 其中一个提供，被选中的服务器用 Acknowledge 确认。
答案
C · Discover、Offer、Request、Acknowledge
4.计算机网络
答案: C · 172.32.0.1
为什么是这个答案
172.16.0.0/12 的范围是 172.16.0.0 到 172.31.255.255，所以 172.32.0.1 在此范围之外。其他三个都在私有地址范围内。
答案
C · 172.32.0.1
5.数制
答案: U = 155
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
取反加一
101 = 0110 0101
取反后: 1001 1010
+1 → 1001 1011
按无符号数读取
1001 1011₂ = 256 − 101 = 155
答案
U = 155
6.数制
答案: b = 12 bit
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
2 的幂
211 = 2048 < 2587
212 = 4096 ≥ 2587
答案
b = 12
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks