计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 1625 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1625 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.11.61/30。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.11.61/30

x =

3.计算机网络中等

哪台主机与 10.1.2.3 位于同一个 /16 子网？

A11.1.2.3
B10.1.200.5
C10.2.2.3
D10.0.2.3

4.计算机网络困难

一台 PC 能访问本子网中的打印机，但无法访问子网以外的任何地方。它的 IP 地址和掩码都正确。最可能的故障是什么？

A默认网关缺失或错误
BDNS 服务器设置有误
CTCP 窗口太小
D互联网上存在重复的 MAC 地址

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −16。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −168 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1111 0011 >> 3 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1111 0011>> 3

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1625

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1625 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21

2.IPv4 子网划分

答案: x = 63

块大小

2² = 4

该主机所在子网

网络: ⌊61/4⌋·4 = 60

广播: 60 + 4 − 1 = 63

可用主机: 61 … 62

答案

x = 63

3.计算机网络

答案: B · 10.1.200.5

为什么是这个答案

在 /16 中，前 16 位（10.1）是网络部分。只有 10.1.200.5 与之相同，所以它位于 10.1.0.0/16。

答案

B · 10.1.200.5

4.计算机网络

答案: A · 默认网关缺失或错误

为什么是这个答案

主机把发往子网外的数据包发给默认网关。如果网关错误或缺失，本地流量仍然正常，但外部什么都访问不到，即使使用 IP 地址也一样。

答案

A · 默认网关缺失或错误

5.数制

答案: U = 240

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

16 = 0001 0000

取反后: 1110 1111

+1 → 1111 0000

按无符号数读取

1111 0000₂ = 256 − 16 = 240

答案

U = 240

6.数制

答案: R = 30

逐位计算

右移 3 位，把每一位向右移动 3 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

1111 0011 >> 3

= 0001 1110

结果的值

0001 1110₂ = 30

答案

R = 30

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