计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 206 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

206 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.130.105/28。其网络地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.130.105/28

x =

3.计算机网络中等

状态防火墙与简单的包过滤器有何不同？

A它毫无例外地阻止所有入站流量，包括对出站请求的回复
B它加密转发的每个数据包
C它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过
D它只检查每个帧的 MAC 地址

4.计算机网络困难

在具有冗余交换机链路的网络中，哪种机制可以防止广播环路？

ANAT
B生成树协议（Spanning Tree Protocol）
CARP 缓存
DDHCP 监听（DHCP snooping）

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −65。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −658 bit

U =

6.数制困难

10 位补码能存储的最小（最负）整数 N 是多少？

10 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 24

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁷ − 2 = 126 < 206

2⁸ − 2 = 254 ≥ 206 → h = 8

前缀长度

p = 32 − 8 = 24

答案

p = /24

2.IPv4 子网划分

答案: x = 96

块大小

2⁴ = 16

该主机所在子网

网络: ⌊105/16⌋·16 = 96

广播: 96 + 16 − 1 = 111

可用主机: 97 … 110

答案

x = 96

3.计算机网络

答案: C · 它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过

为什么是这个答案

状态防火墙维护一张活动连接表，因此返回流量会被自动允许。无状态过滤器则孤立地判断每个数据包。

答案

C · 它跟踪连接，并允许属于已建立会话的回复通过

4.计算机网络

答案: B · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

为什么是这个答案

STP 选举根桥并阻塞冗余路径，当活动链路故障时再解除阻塞。

答案

B · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

5.数制

答案: U = 191

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

65 = 0100 0001

取反后: 1011 1110

+1 → 1011 1111

按无符号数读取

1011 1111₂ = 256 − 65 = 191

答案

U = 191

6.数制

答案: N = −512

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

最负值

−2⁹ = −512

答案

N = −512

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