IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
一个子网使用掩码 255.255.255.240。它有多少个可用主机地址 H？
255.255.255.240
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.73.241/28。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.73.241/28
x =
3.计算机网络中等
哪个范围的 TCP/UDP 端口号被保留为"知名"端口？
- A0–1023
- B0–65535
- C49152–65535
- D1024–49151
4.计算机网络困难
在 TCP 连接中，接收窗口（rwnd）控制什么？
- A根据接收方缓冲区，发送方可以发送多少未确认的数据
- B打开的端口数量
- C重传超时时间，根据每个报文段测得的往返时间计算
- D每个 IP 数据包头部的大小
5.数制中等
8 位模式 0111 1011 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
0111 10118 bit
N =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 1280 × 720 像素，每像素 8 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
1280 × 720 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 14
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
前缀长度
255.255.255.240 = /28
可用主机数
24 − 2 = 14
答案
H = 14
2.IPv4 子网划分
答案: x = 254
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
24 = 16
该主机所在子网
网络: ⌊241/16⌋·16 = 240
广播: 240 + 16 − 1 = 255
可用主机: 241 … 254
答案
x = 254
3.计算机网络
答案: A · 0–1023
为什么是这个答案
端口 0–1023 是用于标准服务的知名端口。1024–49151 是注册端口，49152–65535 是动态或私有端口。
答案
A · 0–1023
4.计算机网络
答案: A · 根据接收方缓冲区，发送方可以发送多少未确认的数据
为什么是这个答案
接收方通告其可用的缓冲区空间；发送方据此限制未确认的数据量，防止接收方过载。
答案
A · 根据接收方缓冲区，发送方可以发送多少未确认的数据
5.数制
答案: N = 123
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123
答案
N = 123
6.数制
答案: M = 900 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
1280·720·8 = 7372800 bit = 921600 B
换算为 KiB
921600/1024 = 900 KiB
答案
M = 900 KiB
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