计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

一个子网使用掩码 255.255.255.252。它有多少个可用主机地址 H？

255.255.255.252

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.154.161/26。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.154.161/26

x =

3.计算机网络中等

HTTP 方法 GET 和 POST 的主要区别是什么？

AGET 使用 UDP，POST 使用 TCP
BGET 删除资源，POST 从服务器的数据库读取资源
CGET 是加密的，POST 不是
DGET 获取资源，POST 在请求体中提交数据

4.计算机网络困难

与 IPv4 相比，IPv6 的分片有何不同？

AIPv6 在传输层的 TCP 内部分片
B路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现
CIPv6 不允许大于 576 字节的数据包
DIPv6 路由器在转发之前对路径上每个大于 64 字节的数据包进行分片

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −30。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −308 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 2772 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

2772

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 2

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

前缀长度

255.255.255.252 = /30

可用主机数

2² − 2 = 2

答案

H = 2

2.IPv4 子网划分

答案: x = 191

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: ⌊161/64⌋·64 = 128

广播: 128 + 64 − 1 = 191

可用主机: 129 … 190

答案

x = 191

3.计算机网络

答案: D · GET 获取资源，POST 在请求体中提交数据

为什么是这个答案

GET 请求一个资源，不应改变服务器状态。POST 在请求体中发送数据（例如表单），供服务器处理。

答案

D · GET 获取资源，POST 在请求体中提交数据

4.计算机网络

答案: B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

为什么是这个答案

IPv6 路由器会丢弃过大的数据包并返回 ICMPv6 Packet Too Big 消息。源端随后发送更小的数据包，或使用分片扩展首部。

答案

B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

5.数制

答案: U = 226

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

30 = 0001 1110

取反后: 1110 0001

+1 → 1110 0010

按无符号数读取

1110 0010₂ = 256 − 30 = 226

答案

U = 226

6.数制

答案: b = 12 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹¹ = 2048 < 2772

2¹² = 4096 ≥ 2772

答案

b = 12

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