IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 8 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.165.151/28。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.165.151/28
x =
3.计算机网络中等
IPv6 的环回地址是什么？
- A::
- Bff02::1
- Cfe80::1
- D::1
4.计算机网络困难
TCP 快速重传做什么？
- A在重新连接已知主机时跳过三次握手，使数据更快重发
- B为保险起见把每个段都发送两次
- C在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时
- D每次丢包后把窗口加倍
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −80。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −808 bit
U =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 800 × 600 像素，每像素 24 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 30
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
借用的位数
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
每个子网的主机数
25 − 2 = 30
答案
H = 30
2.IPv4 子网划分
答案: x = 159
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
24 = 16
该主机所在子网
网络: ⌊151/16⌋·16 = 144
广播: 144 + 16 − 1 = 159
可用主机: 145 … 158
答案
x = 159
3.计算机网络
答案: D · ::1
为什么是这个答案
::1 是环回地址。:: 是未指定地址，fe80::/10 是链路本地地址，ff02::1 是所有节点组播组。
答案
D · ::1
4.计算机网络
答案: C · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时
为什么是这个答案
三个重复 ACK 强烈表明有一个段丢失，因此 TCP 立即重传它。这比等待重传计时器恢复得快得多。
答案
C · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时
5.数制
答案: U = 176
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
80 = 0101 0000
取反后: 1010 1111
+1 → 1011 0000
按无符号数读取
1011 0000₂ = 256 − 80 = 176
答案
U = 176
6.数制
答案: M = 1406 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
800·600·24 = 11520000 bit = 1440000 B
换算为 KiB
1440000/1024 = 1406.25 KiB
答案
M = 1406.25 KiB
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