计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 6 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/246 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.145.3/26。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.145.3/26

x =

3.计算机网络中等

什么能唯一标识互联网上 TCP 连接的一端？

A子网掩码和网关
BIP 地址加端口号
C仅域名
D仅 MAC 地址

4.计算机网络困难

与 IPv4 相比，IPv6 的分片有何不同？

AIPv6 不允许大于 576 字节的数据包
BIPv6 路由器在转发之前对路径上每个大于 64 字节的数据包进行分片
CIPv6 在传输层的 TCP 内部分片
D路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

5.数制中等

把 −15 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −158 bit

U =

6.数制困难

20 位能容纳的最大无符号整数 N 是多少？

20 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 30

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2³ = 8 ≥ 6 → b = 3, /27

每个子网的主机数

2⁵ − 2 = 30

答案

H = 30

2.IPv4 子网划分

答案: x = 62

块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: ⌊3/64⌋·64 = 0

广播: 0 + 64 − 1 = 63

可用主机: 1 … 62

答案

x = 62

3.计算机网络

答案: B · IP 地址加端口号

为什么是这个答案

一个 TCP 连接由源 IP 和端口以及目的 IP 和端口共同标识。端口用于区分同一主机上的众多应用程序。

答案

B · IP 地址加端口号

4.计算机网络

答案: D · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

为什么是这个答案

IPv6 路由器会丢弃过大的数据包并返回 ICMPv6 Packet Too Big 消息。源端随后发送更小的数据包，或使用分片扩展首部。

答案

D · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

5.数制

答案: U = 241

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

15 = 0000 1111

取反后: 1111 0000

+1 → 1111 0001

按无符号数读取

1111 0001₂ = 256 − 15 = 241

答案

U = 241

6.数制

答案: N = 1.049 × 10⁶

最大值

2²⁰ − 1 = 1048575

答案

N = 1048575

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