IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
某部门在一个子网内需要 1515 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？
1515 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.175.54/26。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.175.54/26
x =
3.计算机网络中等
主机 192.168.10.77/26 的网络地址是什么？
- A192.168.10.0
- B192.168.10.76
- C192.168.10.64
- D192.168.10.128
4.计算机网络困难
Diffie-Hellman 密钥交换本身能实现什么？它的弱点是什么？
- A它在公开信道上直接加密大量数据，但对于大文件和视频来说太慢了
- B它为网站签发证书，但只适用于短密钥
- C它用密码认证双方用户，但需要一台中央服务器
- D它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
5.数制中等
把 −14 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？
N = −148 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 1100 1000 >> 3 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
1100 1000>> 3
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: p = 21
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
所需主机位
210 − 2 = 1022 < 1515
211 − 2 = 2046 ≥ 1515 → h = 11
前缀长度
p = 32 − 11 = 21
答案
p = /21
2.IPv4 子网划分
答案: x = 62
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
26 = 64
该主机所在子网
网络: ⌊54/64⌋·64 = 0
广播: 0 + 64 − 1 = 63
可用主机: 1 … 62
答案
x = 62
3.计算机网络
答案: C · 192.168.10.64
为什么是这个答案
/26 子网从 0、64、128 和 192 开始。77 位于 64–127 这一块，所以网络地址是 192.168.10.64。
答案
C · 192.168.10.64
4.计算机网络
答案: D · 它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
为什么是这个答案
Diffie-Hellman 让双方推导出同一个窃听者无法计算的密钥。除非对交换的值进行签名或以其他方式认证，否则中间的攻击者可以分别与每一方进行独立的交换。
答案
D · 它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
5.数制
答案: U = 242
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
取反加一
14 = 0000 1110
取反后: 1111 0001
+1 → 1111 0010
按无符号数读取
1111 0010₂ = 256 − 14 = 242
答案
U = 242
6.数制
答案: R = 25
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
右移 3 位，把每一位向右移动 3 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。
1100 1000 >> 3
= 0001 1001
结果的值
0001 1001₂ = 25
答案
R = 25
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