计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 3 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/243 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台主机的地址为 172.20.228.244/18。其网络地址的第三个八位组 x 是多少？

172.20.228.244/18

x =

3.计算机网络中等

一台路由器有到 10.0.0.0/8 和 10.1.0.0/16 的路由。对于发往 10.1.5.5 的数据包，它使用哪条路由？

A10.0.0.0/8，因为它是先添加的
B两条路由都用，平分流量
C10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
D10.0.0.0/8，因为它比 /16 覆盖的地址更多

4.计算机网络困难

HTTP/1.1 中持久连接（keep-alive）的主要好处是什么？

A多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手
B响应可以在一个流上以任意顺序到达，因此慢的回复不会阻塞其他回复
C服务器可以通过 UDP 推送更新
D连接无需 TLS 也能保持加密

5.数制中等

8 位模式 1110 1101 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1110 11018 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 1111 0001 OR 1111 0010 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1111 0001OR1111 0010

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 62

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2² = 4 ≥ 3 → b = 2, /26

每个子网的主机数

2⁶ − 2 = 62

答案

H = 62

2.IPv4 子网划分

答案: x = 192

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

第三个八位组中的块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: 172.20.192.0

广播: 172.20.255.255

答案

x = 192

3.计算机网络

答案: C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀

为什么是这个答案

IP 转发使用最长前缀匹配：在所有与目的地址匹配的路由中，选择掩码最长的那一条。

答案

C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀

4.计算机网络

答案: A · 多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手

为什么是这个答案

复用连接避免了为每个对象进行新的握手和慢启动，因此包含许多资源的页面加载得更快。

答案

A · 多个请求复用一个 TCP 连接，避免重复握手

5.数制

答案: N = −19

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = −19

答案

N = −19

6.数制

答案: R = 243

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

1111 0001

OR 1111 0010

= 1111 0011

结果的值

1111 0011₂ = 243

答案

R = 243

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