计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.61.0/24 被划分为若干 /28 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 12 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.61.0/24/28子网 12 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.103.136.0/24, 10.103.137.0/24, 10.103.138.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.103.136.0/24 … 10.103.138.0/24

p =

3.计算机网络中等

哪种 DNS 记录类型把主机名映射到 IPv6 地址？

AA
BCNAME
CAAAA
DMX

4.计算机网络困难

同一台交换机上 VLAN 10 和 VLAN 20 中的主机无法通信。需要什么？

A一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机
B一台同时连接两个 VLAN 的集线器
C两台主机使用相同的 MAC 地址
D主机之间更长的线缆

5.数制中等

8 位模式 0100 1110 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

0100 11108 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 0010 0000 XOR 1101 1111 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0010 0000XOR1101 1111

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 176

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁴ = 16

第 12 个子网

网络: (12 − 1)·16 = 176

广播: 176 + 16 − 1 = 191

答案

x = 176

2.IPv4 子网划分

答案: p = 22

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

136 = 10001000

138 = 10001010

相同的前导位：6

前缀长度

p = 16 + 6 = 22

答案

p = /22

汇总路由：10.103.136.0/22 （它还覆盖了列表中没有的 1 个网络）。

3.计算机网络

答案: C · AAAA

为什么是这个答案

A 记录保存 IPv4 地址，AAAA 记录保存 IPv6 地址。MX 指明邮件服务器，CNAME 给出别名。

答案

C · AAAA

4.计算机网络

答案: A · 一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机

为什么是这个答案

VLAN 在第 2 层上相互隔离，因此它们之间的流量必须经过路由，例如由中继链路上的路由器（"单臂路由"）或三层交换机完成。

答案

A · 一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机

5.数制

答案: N = 78

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

64 + 8 + 4 + 2 = 78

答案

N = 78

6.数制

答案: R = 255

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

XOR 在两位不同时得 1。

0010 0000

XOR 1101 1111

= 1111 1111

结果的值

1111 1111₂ = 255

答案

R = 255

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