计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

一个子网使用掩码 255.255.255.248。它有多少个可用主机地址 H？

255.255.255.248

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.105.192/29。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.105.192/29

x =

3.计算机网络中等

为什么实时视频通话通常优先使用 UDP？

AUDP 会自动加密数据
B低延迟比重传每个丢失的数据包更重要
CUDP 保证每个数据包都能到达，因此画面永远不会卡住
D所有视频都必须使用 UDP

4.计算机网络困难

标准以太网（Ethernet）载荷的最大传输单元（MTU）是多少？

A64 字节
B1500 字节
C在所有网络中均为 9000 字节
D65,535 字节

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −43。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −438 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1110 0011 XOR 0101 1010 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1110 0011XOR0101 1010

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 6

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

前缀长度

255.255.255.248 = /29

可用主机数

2³ − 2 = 6

答案

H = 6

2.IPv4 子网划分

答案: x = 199

块大小

2³ = 8

该主机所在子网

网络: ⌊192/8⌋·8 = 192

广播: 192 + 8 − 1 = 199

可用主机: 193 … 198

答案

x = 199

3.计算机网络

答案: B · 低延迟比重传每个丢失的数据包更重要

为什么是这个答案

重传丢失的数据包会增加延迟；实时媒体可以容忍一定的丢包，因此使用 RTP 等基于 UDP 的协议。

答案

B · 低延迟比重传每个丢失的数据包更重要

4.计算机网络

答案: B · 1500 字节

为什么是这个答案

标准以太网最多承载 1500 字节的载荷；更大的 IP 数据包必须分片或使用路径 MTU 发现（path MTU discovery）。

答案

B · 1500 字节

5.数制

答案: U = 213

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

43 = 0010 1011

取反后: 1101 0100

+1 → 1101 0101

按无符号数读取

1101 0101₂ = 256 − 43 = 213

答案

U = 213

6.数制

答案: R = 185

逐位计算

XOR 在两位不同时得 1。

1110 0011

XOR 0101 1010

= 1011 1001

结果的值

1011 1001₂ = 185

答案

R = 185

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