计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.18.0/24 被划分为若干 /29 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 9 的广播地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.18.0/24/29子网 9 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.243.83/25。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.243.83/25

x =

3.计算机网络中等

“ping”命令使用哪种协议？

ATCP
BICMP
CUDP
DHTTP

4.计算机网络困难

为什么要引入 TCP 窗口扩大选项？

A没有它，TCP 就无法检测长距离链路上丢失的段
B16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小
CUDP 需要一种在拥塞路径上控制发送速率的方法
D32 位的窗口字段太大，浪费了每个已发送 TCP 报文段中的首部空间

5.数制中等

把 −4 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −48 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1110 0100 << 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1110 0100<< 2

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 71

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

块大小

2³ = 8

第 9 个子网

网络: (9 − 1)·8 = 64

广播: 64 + 8 − 1 = 71

答案

x = 71

2.IPv4 子网划分

答案: x = 127

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊83/128⌋·128 = 0

广播: 0 + 128 − 1 = 127

可用主机: 1 … 126

答案

x = 127

3.计算机网络

答案: B · ICMP

为什么是这个答案

Ping 发送 ICMP 回显请求（echo request），并测量回显应答（echo reply）返回所需的时间。

答案

B · ICMP

4.计算机网络

答案: B · 16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小

为什么是这个答案

原始首部最多允许 65,535 字节的未确认数据。窗口扩大把它乘以 2 的幂，使高带宽时延积的路径能够被填满。

答案

B · 16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小

5.数制

答案: U = 252

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

4 = 0000 0100

取反后: 1111 1011

+1 → 1111 1100

按无符号数读取

1111 1100₂ = 256 − 4 = 252

答案

U = 252

6.数制

答案: R = 144

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

左移 2 位，把每一位向左移动 2 个位置；从左端移出的位丢失，右侧补入 0。

1110 0100 << 2

= 1001 0000

结果的值

1001 0000₂ = 144

答案

R = 144

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