计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 5 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/245 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.159.159.0/24, 10.159.160.0/24, 10.159.161.0/24, 10.159.162.0/24, 10.159.163.0/24, 10.159.164.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.159.159.0/24 … 10.159.164.0/24

p =

3.计算机网络中等

哪台主机与 10.1.2.3 位于同一个 /16 子网？

A10.0.2.3
B10.1.200.5
C11.1.2.3
D10.2.2.3

4.计算机网络困难

内容分发网络（CDN）主要如何提高 Web 性能？

A免去 DNS 查询
B提高用户自己家庭连接的带宽
C从靠近用户的服务器提供缓存内容
D用更快的传输协议取代 TCP

5.数制中等

把 −86 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −868 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0011 0110 XOR 1001 0100 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0011 0110XOR1001 0100

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 30

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2³ = 8 ≥ 5 → b = 3, /27

每个子网的主机数

2⁵ − 2 = 30

答案

H = 30

2.IPv4 子网划分

答案: p = 18

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

159 = 10011111

164 = 10100100

相同的前导位：2

前缀长度

p = 16 + 2 = 18

答案

p = /18

汇总路由：10.159.128.0/18 （它还覆盖了列表中没有的 58 个网络）。

3.计算机网络

答案: B · 10.1.200.5

为什么是这个答案

在 /16 中，前 16 位（10.1）是网络部分。只有 10.1.200.5 与之相同，所以它位于 10.1.0.0/16。

答案

B · 10.1.200.5

4.计算机网络

答案: C · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

为什么是这个答案

CDN 在许多边缘位置放置内容副本，并（通常通过 DNS）把用户引导到附近的服务器。这降低了延迟以及源服务器的负载。

答案

C · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

5.数制

答案: U = 170

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

86 = 0101 0110

取反后: 1010 1001

+1 → 1010 1010

按无符号数读取

1010 1010₂ = 256 − 86 = 170

答案

U = 170

6.数制

答案: R = 162

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

XOR 在两位不同时得 1。

0011 0110

XOR 1001 0100

= 1010 0010

结果的值

1010 0010₂ = 162

答案

R = 162

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