计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小
256 − (mask octet)
网络地址
IP AND 掩码
广播地址
IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数
2n

数制

位权
二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
转为十进制
Σ dk·bk
从十进制转换
除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制
一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码
按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等
/24 → /2911111111111111111111111111111000网络位主机位

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 30 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/2430 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
第三个八位组 37 … 44012806413201608140211相同不同

一台路由器有到以下网络的路由：10.218.37.0/24, 10.218.38.0/24, 10.218.39.0/24, 10.218.40.0/24, 10.218.41.0/24, 10.218.42.0/24, 10.218.43.0/24, 10.218.44.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.218.37.0/24 … 10.218.44.0/24
p =
3.计算机网络中等

客户端从 DHCP 获取地址时，报文的通常顺序是什么？

  1. ADiscover、Offer、Request、Acknowledge
  2. BOffer、Discover、Acknowledge、Request
  3. CDiscover、Request、Offer、Acknowledge
  4. DRequest、Offer、Discover、Acknowledge
4.计算机网络困难

内容分发网络（CDN）主要如何提高 Web 性能？

  1. A免去 DNS 查询
  2. B用更快的传输协议取代 TCP
  3. C提高用户自己家庭连接的带宽
  4. D从靠近用户的服务器提供缓存内容
5.数制中等
补码中的位权1−12806403201608041211

8 位模式 1000 0011 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1000 00118 bit
N =
6.数制困难
点击各位来设置012806403201608040201

把各位设置为 0001 1100 >> 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0001 1100>> 2
R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 6

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

25 = 32 ≥ 30 → b = 5, /29

每个子网的主机数

23 − 2 = 6

答案

H = 6
2.IPv4 子网划分

答案: p = 20

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

37 = 00100101
44 = 00101100
相同的前导位：4

前缀长度

p = 16 + 4 = 20

答案

p = /20

汇总路由：10.218.32.0/20 （它还覆盖了列表中没有的 8 个网络）。

3.计算机网络

答案: A · Discover、Offer、Request、Acknowledge

为什么是这个答案

客户端广播 Discover，服务器回复 Offer，客户端 Request 其中一个提供，被选中的服务器用 Acknowledge 确认。

答案

A · Discover、Offer、Request、Acknowledge
4.计算机网络

答案: D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

为什么是这个答案

CDN 在许多边缘位置放置内容副本，并（通常通过 DNS）把用户引导到附近的服务器。这降低了延迟以及源服务器的负载。

答案

D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容
5.数制

答案: N = −125

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 2 + 1 = −125

答案

N = −125
6.数制

答案: R = 7

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

右移 2 位，把每一位向右移动 2 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

0001 1100 >> 2
= 0000 0111

结果的值

0000 0111₂ = 7

答案

R = 7

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