计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 1868 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1868 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

网络 192.168.181.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 105 主机, B: 26 主机, C: 22 主机, D: 3 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 B 的网络地址第四个八位组 x 是多少？

A: 105B: 26C: 22D: 3

x =

3.计算机网络中等

哪种 DNS 记录类型把主机名映射到 IPv6 地址？

ACNAME
BAAAA
CA
DMX

4.计算机网络困难

TCP 快速重传做什么？

A在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时
B在重新连接已知主机时跳过三次握手，使数据更快重发
C为保险起见把每个段都发送两次
D每次丢包后把窗口加倍

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −82。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −828 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 4663 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

4663

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1868

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1868 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21

2.IPv4 子网划分

答案: x = 128

VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。

每个局域网的块大小

A: 105 主机 → 2⁷ = 128 (/25)

B: 26 主机 → 2⁵ = 32 (/27)

C: 22 主机 → 2⁵ = 32 (/27)

D: 3 主机 → 2³ = 8 (/29)

分配顺序，从大到小

A: .0 – .127

B: .128 – .159

C: .160 – .191

D: .192 – .199

答案

x = 128

局域网 B：192.168.181.128/27。

3.计算机网络

答案: B · AAAA

为什么是这个答案

A 记录保存 IPv4 地址，AAAA 记录保存 IPv6 地址。MX 指明邮件服务器，CNAME 给出别名。

答案

B · AAAA

4.计算机网络

答案: A · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时

为什么是这个答案

三个重复 ACK 强烈表明有一个段丢失，因此 TCP 立即重传它。这比等待重传计时器恢复得快得多。

答案

A · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时

5.数制

答案: U = 174

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

82 = 0101 0010

取反后: 1010 1101

+1 → 1010 1110

按无符号数读取

1010 1110₂ = 256 − 82 = 174

答案

U = 174

6.数制

答案: b = 13 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹² = 4096 < 4663

2¹³ = 8192 ≥ 4663

答案

b = 13

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